Ôn tập Chương I. Tứ giác

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)
Tiết 25:
Bài toán:
cho hình vuông ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh: tứ giác DEBF là hình bình hành
Chứng minh: 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui
Gọi G, H theo thứ tự là giao điểm của AC với DE, BF. Chứng minh:
GH= AC
d) Cho BD = 12 cm. Tính GO ( với O là giao điểm của AC và BD)
Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
a)DEBF là hình bình hành
EB = DF
DE = BF
AD = BC
AE = CF
Giống cách 1
(Giống cách 1)
(ABCD là h.vuông)
b) AC, BD, EF đồng qui
BD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
ABCD là hình vuông
DEBF là hình bình hành
b) AC, BD, EF đồng qui
AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
ABCD là hình vuông
AECF là hình bình hành
Chú ý:
Các tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT,
HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG
450
450
450
450
450
450
450
450
H
G
c) c/m: GH= AC
AG = GH = HC
AG = GH
GH = HC
Xét ABH:
AE = EB
EG // BH
Xét CDG:
CF = FD
FH // DG
Kiến thức cần nhớ:
Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3
H
G
O
d) Cho BD = 12 cm,
tính GO
O là trung điểm của GH
GH = ?
GH = AC
AC = BD = 12 cm
OG = OH
Xét tam giác
Trọng tâm của tam giác
Các kiến thức đã được ôn lại:
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Chứng minh các đường thẳng đồng qui
Tính chất đường chéo của các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Các định lý trong bài: Đường trung bình của hình thang
Kiến thức trọng tâm của tam giác
Một số kiến thức khác