Ôn tập Chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chào mừng
các thầy cô giáo
đến dự giờ toán
lớp 9A8
Thứ 5 ngày 25 tháng 10 năm 2007
Đại số :
Tiết 16+17:
Ôn tập chương I : căn bậc hai - căn bậc ba
I) Các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ :
1)


Khi nào thì số x được gọi là căn bậc hai của số a không âm ?
?
Số x được gọi là căn bậc hai của số a không âm ? x2=a.
2)



Khi nào thì số x được gọi là căn bậc hai số học của số a không âm ?
?
Số x được gọi là căn bậc hai số học của số a không âm ? x? 0 và x2 = a.
3)

H? Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số a?
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
Tức là x= ? x3 = a.
a
3
Thứ 5 ngày 25 tháng 10 năm 2007
Đại số : Tiết 16+17: Ôn tập chương I : căn bậc hai - căn bậc ba

I) Các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ :
1) Số x được gọi là căn bậc hai của số a không âm ? x2=a.
2)
Số x được gọi là căn bậc hai số học của số a không âm ? x? 0 và x2 = a.
*Căn bậc hai số học của a được kí hiệu là :
a
* Vậy hãy xét xem các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a)Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 b)Căn bậc hai của 0,49 là 0,07. c)Căn bậc hai số học của 0,49 là 0,7 d)Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và -0,7
0,49 = ? 0,7
f) ? 0,49 = ? 0,7
g) 0,49 = 0,7
S
S
Đ
Đ
S
Đ
Đ
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
3)
e)
Thứ 5 ngày 25 tháng 10 năm 2007
Đại số :
Tiết 16+17:
Ôn tập chương I : căn bậc hai - căn bậc ba
I) Các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ :
1) Số x được gọi là căn bậc hai của số a không âm ? x2=a.
2) Số x được gọi là căn bậc hai số học của số a không âm ? x? 0 và x2 = a.
*Căn bậc hai số học của a được kí hiệu là :
a
3) Các công thức biến đổi căn thức :
*Nếu A là một biểu thức thì gọi là căn thức .
A
A
* được xác định khi A? 0
(Học theo SGK - Trang 39)
A2 =
?A?
A.B =
A .
B
(Với A? 0 và B? 0)
A
B
=
A
B
(Với A ? 0 và B > 0)
A2.B =
?A?
B
( với B ? 0)
A
B =
A
B
=
A
B
=
C
A ?
B
=
A2.B
(với A? 0 và B? 0)
(với A < 0 và B? 0 )
? A2.B
AB
1
?B?
(với A.B?0và B?0)
A B
B
(với B>0)
C( A ? B)
A ? B
( với A?0,B?0 và A?B)
A: không thể là
một số nguyên .
B: Là số nguyên . Vì :


A: ??
Nếu là A em phải
giải thích thế nào ?
Chú ý :





II) Các dạng bài tập cơ bản :
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai :
Hãy chọn đáp án đúng :
a)
? 2x + 4
Có nghĩa khi :
A. x < 2 ;
B. x ? 2 ;
C. x > 2 ;
D. x ? 2
b)
1+x2
xác định khi :
A. x? - 1 ;
B. x ? - 1 ;
C. Mọi x ? R ;
D.Một kết quả khác .
c)
2x - 1 - x2
Có nghĩa khi :
A. x? 1 ;
B. x = 1 ;
C. Không có giá trị nào của x ;
D. x ? 1 .
Thứ 5 ngày 25 tháng 10 năm 2007
Đại số : Tiết 16+17: Ôn tập chương I : căn bậc hai - căn bậc ba
I) Các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ :
?2
x?1
A. x>1 ;
B. x<1 ;
C. x ?1 ;
D. Không xác định với mọi x
d)
xác định khi :
Thứ 5 ngày 25 tháng 10 năm 2007
Đại số : Tiết 16+17: Ôn tập chương I : căn bậc hai - căn bậc ba
I) Các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ :
II) Các dạng bài tập cơ bản :
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai :
2) Rút gọn biểu thức :
*Bài 70: (40-SGK):
Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi,rút gọn thích hợp :
*Bài 71: Rút gọn các biểu thức sau :
*Bài 73: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau :
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng - 3,5 tại m=1,5.
Thay m=1,5 ta có 1 - 3m =1 - 3 .1,5=1 - 4,5 = - 3,5
b)1+
a)
3
1
16
.
2
14
25
.
2
34
81
=
49
16
.
64
25
.
196
81
=
72.82.142
42.52.92
=
7.8.14
4.5.9
=
196
45
c)
640 .
34,3
567
=
64.343
567
=
82.72.7
7.92
=
82.72
92
=
7.8
9
=
56
9
a)
( 8 ?3
2 + 10 ) 2 ? 5
1
2
1
2
c)
(
?
3
2
2
+
4
5
200
)
:
1
8
3m
m - 2
m2 - 4m +4
tại m =1,5
Giải :
Ta có :
3m
m - 2
m2 - 4m +4
1+
=
1+
3m
m - 2
(m - 2)2
=
1+
3m?m-2?
m - 2
= 1+
3m(2 - m)
m - 2
(vì m = 1,5 < 2? m - 2 < 0 ??m - 2?=2- m )
= 1 - 3m
*Bài 74(SBT) :
Rút gọn :
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
?
?
?
?
?
2
?
2
3
3
4
+
4
5
5
?
6
?
6
?
7
+
7
?
8
8
?
?
*Gợi ý :
+Cách 1: Trục căn thức ở mẫu của từng phân thức , ta sẽ được tất cả các mẫu bằng nhau và bằng ?1. Sau đó thực hiện phép tính đối với các tử .
+Cách 2:
Do có a > 0?
1
a
?
a+1
=
?
(
a
+
a+1
)
áp dụng thay thế từng phân thức (chú ý dấu ) ta được kết quả cuối cùng là :
(về nhà chứng minh )
?1+ 9
= 2
3) Phân tích thành nhân tử :
*Bài 72:
Thứ 5 ngày 25 tháng 10 năm 2007
Đại số : Tiết 16: Ôn tập chương I : căn bậc hai - căn bậc ba
I)Các kiến thức lý thuyết cơ bản cần nhớ : II) Các dạng bài tập cơ bản: 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai : 2) Rút gọn biểu thức :
b)
ax
?
by
+
bx
?
ay
=
(
ax
+
bx
)
?
(
ay
+
by
)
=
x
(
a
+
b
)
?
y
(
a
+
b
)
=
(
a
+
b
)
(
x
?
y
)
d)
12 ? x ? x
=
12
?
4
x
+
3
x
? x
=
(
12 ?
4 x
)
+
(
3 x
? x
)
=
4(
3 ?
x
)
+
x
(
3 ? x
)
=
(
3 ? x
)
(4+ x
)
Hướng dẫn học bài : 1) Học kĩ phần lý thuyết . 2) Xem lại các dạng bài tập đã làm . 3) Làm các bài tập 70a,d; 71b,d;72a,c; 73a,c,d (SGK) và các bài tập 100;101;102(SBT) 4) Ôn lại các phép tính về phân thức , thứ tự thực hiện các phép tính để tiết sau làm dạng toán tổng hợp .
b
N
B
h
n
ư
k
h
i
A
ơ
n
g
A’
n
h
ợ
p
L
ê
Học vui!Vui học !
Ô chữ toán học
1
2
3
4
2) Số này vừa là căn bậc hai vừa là căn bậc ba
của các số chính phương nhỏ hơn 100?
ố
Quyển sách này chỉ toàn những số .
Quyển gì vậy ??
S
ố
4) Tích của hai biểu thức này
có dạng A2-B2.
H? Tên gọi cho hai biểu thức đó ?
I
3) Đây là phép toán để tìm
căn bậc hai
của một số ?
P
G
Xin chân thành cảm ơn!
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ.
Hạnh phúc.
Công tác tốt.
Và thành đạt.
Kính chào các thầy cô.