ÔN LUYỆN CASIO HAY

ĐÁP ÁN
Câu 1: Tính tổng của các chữ số:
(6122009)2 Đáp số: 76
Lời giải: ta có: (6122009)2 = (6122000 + 9)2
= (6122.103 + 9)2 = (6122.103)2 + 2. 6122.103.9 + 92
= 61222.106 + 110196.103 + 81
61222.106 = 37 478 884 000 000
110196.103 = 110 196 000
81
= 37 478 994 196 081
Tổng các chữ số của số trên là: 3 + 7 + 4 + 7 + 8 + 9 + 9 + 4 + 1 + 9 + 6 + 0 + 8 + 1 = 76
Câu 2: Tính Kết quả đúng (không sai số ) của các tích sau:
P = 13 032 008. 13 032 009
Q = 3333355555.3333377777
Đáp số: P = 169833245544072
Đáp số: Q = 11111333329876501235
Lời giải: ta có:
P = 13 032 008. 13 032 009 = (13032000 + 8).(13032000 + 9)
= ( 13032.103 + 8).(13032.103 + 9)
= (13032.103)2 + (9 + 8).13032.103 + 72
= (13032.103)2 + 17.13032.103 + 72
(13032.103)2 = 169833024000000
17.13032.103 = 221544000
72
= 169833245544072
Q = 3333355555.3333377777 = (3333300000 + 55555).(3333300000 + 77777)
= (33333.105 + 55555).(33333.105 + 77777)
= (33333.105)2 + (55555 + 77777).33333.105 + 55555.77777
= (33333.105)2 + 133332.33333.105 + 55555.77777
= (33333)2.1010 + 133332.33333.105 + 55555.77777
(33333)2.1010 = 11110888890000000000
133332.33333.105 = 444435555600000
55555.77777 = 4320901235
= 11111333329876501235

Câu 3: Tính Tổng:
A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100
= (1 + 100) + (2 + 99) + . . . + (50 + 51)
= 101 . = 101. 50 = 5050
B = 1 + 2 + 3 + …. + n = (n + 1 đi chứng minh công thức trên
C =
=
=
=
=
D =
=
=
=
=
= -1 + = - 1 = 43.83302354
E =
=
=
=

Câu 4: Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc cả gốc lẫn lãi.
Xây dựng công thức tính
Aùp dụng bằng số: a = 100000000
m = 0,8
n = 12
Giải: đặt m% = x, số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm thứ n là An
Sau 1 năm số tiền cả gốc lẫn lãi là:
A1 = a + a.m% = a(1 + m%) = a(1 + x)
Sau 2 năm số tiền cả gốc lẫn lãi là:
A2 = A1 + A1.x
A2 = a(1 + x) + a(1 + x).x = a(1 + x)2
Sau 3 năm số tiền cả gốc lẫn lãi là:
A3 = A2 + A2.x
A3 = a(1 + x)2 + a(1 + x)2.x = a(1 + x)3
Như vậy Sau 4 năm ta có số tiền cả gốc lẫn lãi là: A4 = a(1 + x)4
Sau 5 năm ta có số tiền cả gốc lẫn lãi là: A5 = a(1 + x)5
Sau n năm ta có số tiền cả gốc lẫn lãi là: An = a(1 + x)n