ôn HSG

BT 1. ( 4 điểm)
Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi x

Giải
Đáp án
Điểm

Với
, ta có:
0.5



0.5



0.5



0.5



0.5

Ta có

0.5



0.25

Khi đó

0.75




BT2.
a) Rút gọn biểu thức: B =

b) Giải phương trình:

c) Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: x2 – xy = 6x – 5y – 8
Giải

a)

0.25

0.25

0.5


b) Giải phương trình :


Ta có:x2 + 9x + 20 = ( x + 4)( x + 5) ;
x2 + 11x + 30 = ( x + 6)( x + 5)
x2 + 13x + 42 = ( x + 6)( x + 7)

ĐKXĐ : x
-4 ; x
-5 ; x
- 6 ; x
-7
Phương trình trở thành :







18 ( x+7) – 18( x + 4) = (x+7) ( x+4)

( x+ 13) ( x – 2) = 0
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -13 ; x = 2
c) Ta có (1)

(vì x = 5 không là nghiệm của (2))

Vì x và y nguyên nên x - 5

Khi x = 2 thì y = 0
Khi x = 4 thì y = 0
Khi x =6 thì y =8
Khi x =8 thì y =8
Vậy các nghiệm nguyên của (1) là (2;0); (4;0); (6;8); (8;8)


0.25
0.25
0,25
0,25



0,25
0,25

0,25

0,25

0,25


0,25


0,25


0,25