ÔN HỌC KỲ T9

ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 – 2017
( Có hướng dẫn giải )
PHẦN I: LÝ THUYẾT
A. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I/ Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Dạng tổng quát:
(với a, b, c, a’, b’, c’
R và a, b; a, b’ không đồng thời bằng 0)
Nghiệm của Hpt (I) là cặp số (x;y) vừa là nghiệm của pt(1), vừa là nghiệm của pt(2).
Với a, b, c, a’, b’, c’ khác 0,
+ Hệ có nnghiệm duy nhất (

+ Hệ có vô số nghiệm (

+ Hệ vô nghiệm (

II/ Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
1) Phương pháp thế:
- Bước 1: Rút x theo y (hoặc y theo x) từ một phương trình của hệ rồi thay vào phương trình còn lại.
- Bước 2: Giải phương trình một ẩn x (hoặc y).
- Bước 3: Thay giá trị x (hoặc y) vừa tìm vào phương trình còn lại để suy ra giá trị của ẩn còn lại.
- Bước 4: Kết luận.
2) Phương pháp cộng đại số:
Chú ý: Hệ số của cùng một ẩn bằng thì trừ, đối thì cộng, khác thì nhân.
B. HÀM SỐ y=ax2 (a
0)
I/ Tính chất của hàm số y=ax2(a
0):
1/ TXĐ:
x
R
2/ Tính chất biến thiên:
* a>0 thì hàm số y=ax2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.
* a<0 thì hàm số y=ax2 đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
3/ Tính chất về giá trị:
* Nếu a>0 thì ymin = 0
x=0 * Nếu a<0 thì ymax = 0
x=0
II/ Đồ thị của hàm số y=ax2(a
0):
1/ Đồ thị của hàm số y=ax2 (a
0):
Đỉnh O(0;0); - Nhận Oy làm trục đối xứng
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành Ox; Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành ox
2/ Các bước vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a
0):
- Lập bảng giá trị tương ứng:
x
x1
x2
0
x4
x5

y=ax2
y1
y2
0
y4
y5

 - Biểu diễn các điểm có tọa độ (x;y) vừa xác định ở trên lên trên mặt phẳng tọa độ.
- Vẽ (P) đi qua các điểm đó.
III/ Quan hệ giữa (P): y=ax2(a
0) và đường thẳng (d): y=mx+n:
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của Hpt:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = ax2 và đường thẳng (d): y = mx+n là:
ax2= mx+n
ax2- mx-n=0 (*)
1/(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt
phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

>0 (hoặc
>0)
2/(P) tiếp xúc (d)
phương trình (*) có nghiệm kép

=0 (hoặc
=0)
3/(P) và (d) không có điểm chung
phương trình (*) vô nghiệm

<0 (hoặc
<0)
C. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
I/ Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn số (x): là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 (với a,b,c
R và a
0)
II/ Cách giải phương trình bậc hai một ẩn số:
1. Dạng khuyết c (c = 0) – Dạng ax2 + bx = 0 (a
0):
ax2 + bx = 0
x.(ax+b)=0


2. Dạng khuyết b (b = 0) – Dạng ax2 + c = 0 (a
0):
* Trường hợp ac>0: phương trình vô nghiệm
* Trường hợp a c<0, ta có: ax2 + c = 0


3. Dạng đầy đủ – Dạng ax2 + bx + c = 0 (với a, b, c
0 :
- Bước 1: Xác định hệ số a,b,c.
- Bước 2: Lập ( = b2 - 4ac (hoặc (` = b`2 – ac) rồi so sánh với 0