ôn c4

I/ Trắc nghiệm: 3 điểm
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
1/ Hàm số
: A. Đồng biến với
B. Nghịch biến với
C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành
2/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A.
B.

C.
D.

3/ Phương trình
có tổng và tích hai nghiệm là:
A.
B.
C.
D.

4/ Phương trình
có nghiệm kép khi:
A.
B.
C.
D.

5/ Phương trình
có hai nghiệm là:
A.
B.
C.
D.

6/ Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình trùng phương?
A.
B.

C.
D.

II/ Tự luận: 7 điểmBài 1: ( 3,5 điểm)
Cho phương trình
(*) (với m là tham số)
a/Giải phương trình (*) với

b/Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số
và

Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:

I. Trắc nghiệm ( 2 điểm).Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3 là:
A. 1 và 3 B. - 1 và 3 C. -1 và -3 D. Không có giao điểm
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x2+ 6x + 7 = 0 là:
A.
B.
C.
D. Không có nghiệm
Câu 3: Phương trình 4x2 - 2( m + 1 )x - m2 = 0 :
A. Vô nghiệm B. Có một nghiệm duy nhất
C. Có hai nghiệm phân biệt D. Có nghiệm kép

Câu 4: Phương trình x2 - 5x - 24 = 0 có một nghiệm x1 = -3 nghiệm còn lại là:
A. x2 = - 8 B. x2 = -5/3 C. x2 = D. x1 = 8
II. Tự luận ( 8 điểm ).
Bài 1:Vẽ đồ thị hai hàm số y = - 2x2 và y = - 3x +1 trên cùng một hệ trục toạ độ.
Bài 2: Tìm hai số u và và v biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng - 35
Bài 3: ( 4 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 6x - 5 = 0. b) 4x4 + x2 - 5 = 0 c)

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình x2 + 2x + m = 0 (m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn a) 3x1 + 2x2 = 1 b) x12 -x22 = 6 c) x12 + x22 = 8
Ví dụ 2: Tìm m để phương trình x2 - mx + 3 = 0 (m là tham số)
có hai nghiệm thoả mãn 3x1+ x2 = 6
Ví dụ 3: Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 + 2mx + 4 = 0.
Xác định m để x14 + x24
32
Ví dụ 2: Cho phương trình x2 - mx + m - 1= 0 với m là tham số.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:

Ví dụ 2: Cho phương trình mx2 - 2(m - 3)x + m+ 1 = 0 (m là tham số )
Biết phương trình luôn có hai nghiệm, tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Ví dụ 3: Cho ba số a, b, c thoả mãn điều kiện sau:
a > 0, a2 = bc, a + b + c = abc. Chứng minh rằng:
a

, b > 0, c > 0 và b2 + c2
2a2
Bài 2 : (2 điểm) a/ Cho hệ phương trình

Tìm m để hệ có nghiệm