Olympic Toán Vòng 12

BÀI THI 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Đồ thị hàm số /cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng


Câu 2: Nghiệm của phương trình /là /


Câu 3: Đường thẳng /có tung độ gốc là


Câu 4: Nếu tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AC thì góc B bằng
độ.

Câu 5: Đồ thị hàm số /cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng


Câu 6: Cho hàm số /. Khi đó /


Câu 7: Cho hàm số /. Khi đó /


Câu 8: Nếu một hình vuông có đường chéo bằng /thì cạnh của nó bằng


Câu 9: Có hai điểm trên đồ thị hàm số /cách trục Oy một khoảng là 5. Tổng hai tung độ của chúng bằng


Câu 10: Nếu tam giác ABC vuông tại A có /và BC = 6, thì AC =










BÀI THI 2
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất ?

/

/

/

/

Câu 2: Cho hàm số /. Biết /, thế thì

hàm số đồng biến trên /

đồ thị hàm số là đường thẳng có tung độ gốc là 7

hàm số nghịch biến trên /

hàm số có giá trị không thay đổi

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây sai ?

/

/

/

/

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đẳng thức nào sau đây đúng ?

/

/

/

/

Câu 5: Một tam giác vuông nội tiếp nửa đường tròn đườngkính 10cm. Biết một cạnh góc vuông là 8cm thì cạnh góc vuông còn lại là:

8cm

/

6cm

Một số khác


Câu 6: Đồ thị hai hàm số /và /cắt nhau tại một điểm có tọa độ (/). Khi đó /bằng:

2

1,5

3

4

Câu 7: Điều kiện của /để /là:

/

/

/

/

Câu 8: Cho hàm số /, với tham số /. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nếu /thì hàm số đồng biến trên /

Nếu /thì hàm số đồng biến trên /

Nếu /thì hàm số nghịch biến trên /

Nếu /thì hàm số nghịch biến trên /

Câu 9: Biết hai tỉnh A và B cách nhau 250km, hai người cùng khởi hành lúc 5 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60km/h. Tính khoảng cách /(km) giữa hai người lúc /(giờ) trước khi hai người gặp nhau, ta được:

/

/

/

Một đáp số khác

Câu 10: Cước phí bưu điện ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư không quá 5 gam thì cước phí là 5000 đồng. Nếu thư trên 5 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tính thêm 700 đồng. Tính cước phí /(đồng) của một bức thư, biết thư nặng /gam với /, ta được:

/

/

/

/