NOI DUNG DAY BOI DUONG TOAN 9

Nội dung dạy bồi dưỡng toán 9
Tháng 3 :
Tuần 1 :
Hình : Ôn tập chương III
Bài 1. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh ED = BC.
Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm
Bài 2 :
Cho tam giác ACB có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H cắt đường tròn O lần lượt tại M , N , P . Chứng minh :
a, Tứ giác CEHD nội tiếp đường tròn
b, 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên đường tròn
c, AE. AC = AH.AD và AD.BC = BE. AC
d, H, M đối xứng nhau qua CB
e, Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Bài 3 Cho tam giác ABC cân ( AB = AC), BC = 6 Cm, chiều cao AH = 4 Cm, nội tiếp đường tròn (O) đường kính AA’.
Tính bán kính của đường tròn (O).
Kẻ đường kính CC’, tứ giác CAC’A’ là hình gì? Tại sao?
Kẻ AK ( CC’ tứ giác AKHC là hình gì? Tại sao?
Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác ABC
Đại số : Giải Phương trình bậc hai
Bài 1: Giải các phương trình
1) x2 – 6x + 14 = 0 ; 2) 4x2 – 8x + 3 = 0 ;
3) 3x2 + 5x + 2 = 0 ; 4) -30x2 + 30x – 7,5 = 0 ;
5) x2 – 4x + 2 = 0 ; 6) x2 – 2x – 2 = 0 ;
7) x2 + 2
x + 4 = 3(x +
) ; 8) 2
x2 + x + 1 =
(x + 1) ;
9) x2 – 2(
- 1)x - 2
= 0.
Bài 2 : Cho phương trình 2x4m+3)x+2m1=0.Với m là tham số,tìm giá trị m để phương trình.
a.Phương trình có nghiệm
b.Phương trình có2nghiệm phân biệt
c.Phương trình có nghiệm kép
d. Phương trình vô nghiệm
Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm.
1) x2 – 2(m - 1)x – 3 – m = 0 ; 2) x2 + (m + 1)x + m = 0 ;
3) x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 ; 4) x2 + 2(m + 2)x – 4m – 12 = 0 ;


Tuần 2 :
Hình học : Ôn tập chương II
Bài 1:
Cho đường tròn tâm O có đường kính BC. Gọi A là Một điểm thuộc cung BC ( AB < AC), D là điểm thuộc bán kính OC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F.
a) Chứng minh rằng ADCF là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng (AME = 2 (ACB.
c) Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O) biết BC= 8cm, (ABC = 600.
Bài 2