Nhờ thầy cô giúp đỡ

1/ Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC.Gọi CH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ACB và tam giác ACD.Chứng minh rằng. AB.AH+AD.AK=AC2
2/ Cho đường tròn (O). A, B, C, D thuộc (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn nội tiếp của các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?