Nhờ người giỏi toán giải dùm

1. giải pt: =
2. cho x, y > 0; x2 + y = 1
Tìm minP =

3. Cho hệ pt :
(I) (m là tham số)
Tìm m để hệ pt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0 và y < 0
4. Tìm các số nguyên m để hệ pt
có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x2 + xy = 30
5. Cho hai số dương x, y t/m: x + y = 2
Chứng minh

6. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.
a/ CM : AD.AC = AE.AB
b/ Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuông góc với BC.
c/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O). Chứng minh góc AMN + góc AKN(cái này mình ghi lại giống đề, ko biết đúng đề ntn nữa)
d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
7. Cho tam giác ABC ( AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích ABC
a/ CM AEHF và AEDB nội tiếp
b/ vẽ đường kính AK của (O). chứng minh ABD đồng dạng với AKC. Từ đó suy ra AB.AC = 2R.AD và S= (AB.BC.CA)/4R
c/Gọi M là trung điểm của BC. CM EFDM là tứ giác nội tiếp
d/ CM OC vuông góc DE và (DE + EF+ FD).R = 2S
Nhờ mọi người đó. Giúp tôi với, đối với mấy bài hình ko cần giải câu a, b