NHỜ CÁC THẦY CÔ GIẢI GIÚP

Bài 4. Cho phương trình
có nghiệm
. Chứng minh rằng phương trình:
có nghiệm
và
.

Bài 5. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh
. Dấu “=” xảy ra khi nào?

Bài 6. Cho đường tròn (O) và đường thẳng
cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm M bất kỳ trên
và nằm ở miền ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MP và MN (P và N là các tiếp điểm).
Chứng minh rằng khi M di động trên
thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP luôn đi qua hai điểm cố định.
Tìm tập hợp các tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
Bài 7
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: y = (2x + 1)(2 – 3x), với
.