Nguyen Hoai Lam Quang Loc

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN
TRƯỜNG THCS QUẢNG LỘC NĂM HỌC:2011 – 2012
MÔN: TOÁN KHỐI 8
Thời gian : 150 phút ( không kể chép đề )

ĐỀ BÀI:

Câu 1: (4 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/

b/

Câu 2: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 3: (4 điểm)
Thực hiện phép tính
a/

b/

Câu 4: (2 điểm)
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng
lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới
dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu bể đầy?
Câu 5: (4 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
b/

Câu 6:( 4 điểm)
Cho
có trung tuyến
. Từ B kẻ đường thẳng song song với
, cắt đường thẳng qua A và song song với
tại O.
a/ So sánh diện tích
và diện tích
.
b/ So sánh diện tích
và diện tích hình thang
.
HẾT





ĐÁP ÁN

Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

Câu 1
a/


b/ ta có


Đặt
phương trình (1) trở thành:


Thay
vào (2), ta có:



0.5
0.25

0.25
0.25

0.25
0.25
0.25


0.5
0.25

0.25

0.25

0.25

0.25


0.25

Câu 2


Đặt



Vậy Min
khi

Khi đó


0.5

0.25


0.25



0.25

0.25


0.25

0.25

Câu 3
a/
=


b/
=




0.5


0.25


0.25

0.25

0.25

0.25

0.25




0.5

0.5


0.5


0.5




Câu 4

Gọi thời gian vòi nước chảy đầy bể là x(giờ). ĐK: x > 0
Khi đó 1 giờ vòi đó chảy được
bể
1 giờ vòi khác chảy ra lượng nước bằng
bể.
Theo đề bài ta có phương trình

Giải phương trình tìm được x = 8 (TMĐK x>0)
Vậy thời gian để vòi chảy đầy bể là 8 giờ.

0.5
0.25

0.25

0.5

0.25
0.25


Câu 5
a. Đưa về phương trình tích.
Giải được x = -5 hoặc x = 2
b. ĐKXĐ: x
1.
Với x
1 ta có

Ta thấy x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm.
1
1
0.5
1
0.5

Câu 6





a/ta có MB = MC (gt)


Từ (1) và (2) ta suy ra:

b/ tứ giác BOAM có OA//BM;MA//OB
do đó tứ giác BOAM là hình bình hành nên: OA = BM


Vậy




0.5








0.5

0. 5
0.5

0. 5

1

0.5


GV ra đề và làm ĐÁ



Nguyễn Hoài Lâm