Nghien cuu ve do thi ham so bac nhat

A. Đặt vấn đề
Trong toán học, “Đồ thị hàm số” nói chung và “Đồ thị hàm số bậc nhất” nói riêng là một mảng kiến thức khá khó, phức tạp và trừu tượng giữa học lý thuyết và áp dụng vào giải bài tập. Các em học sinh được tiếp cận rất sớm, ngay ở bậc tiểu học chủ yếu ở lớp 4, lớp 5 việc giới thiệu chủ yếu mang tính chất mô tả, đưa ra một số vấn đề về “Hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch, bài tập về tính giá trị của biểu thức”. Khi các em lên bậc học THCS, ngay từ lớp 6 các em đã được tiếp cận khá nhiều các dạng bài tập thể hiện kiến thức của hàm số và các em chính thức được nghiên cứu về “Hàm số, đồ thị hàm số” giữa học kỳ I của lớp 7. ở các lớp 7, 8, 9 thì yêu cầu về tính khoa học, chặt chẽ của mảng kiến thức này ngày càng cao đòi hỏi học sinh phải có các phương pháp học thật đa dạng, phong phú, tăng khả năng tư duy trừu tượng để tìm tòi, khai thác vấn đề trên mọi góc độ, mọi khía cạnh nhằm tìm ra một “Sợi chỉ” liên hệ giữa lí thuyết và bài tập, giữa các yếu tố ‘cho và hỏi’.
Trong quá trình học tập đây đó đã có những tài liệu để hỗ trợ học sinh thích nghi và học tốt phần đồ thị hàm số song cách viết và sự trình bầy của tài liệu còn chưa sát thực vói thực tiễn học tập của học sinh làm cho học sinh vẫn ngại đôi khi còn có cảm giác sợ học toán hàm số, đồ thị hàm số. Đặc biệt với những học sinh lớp 7, lớp 9 khi các em còn chưa tạo cho mình một thói quen, một phương pháp học phù hợp với những nội dung liền trước thì đã phải gặp rất nhiều bài toán khó, lạ nhất là những bài toán “Mở” từ các bài toán cơ bản. Các em sau khi đọc kỹ đề bài mà vẫn không biết định hình mình phải làm gì và bắt đầu từ đâu.
Để giúp các em học sinh khắc phục những lo sợ, ức chế khi học phần đồ thị hàm số tôi đi sâu và nghiên cứu tìm hiểu “Phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị hàm số bậc nhất” trong chương trình toán THCS. Đồng thời thông qua đó giúp các em biết phân tích, tìm tòi, phát triển bài toán ban đầu ra nhiều bài toán khác.




B. Nội dung và phương pháp.
I. Tình hình chung.
Như đã nêu ở trên giải toán về đồ thị hàm số bậc nhất là một dạng toán rất đa dạng và phong phú, học sinh được làm quen sớm. Tuy nhiên hiệu quả học tâp của các em lại chưa cao. Nếu học sinh nắm được phương pháp, kỹ năng giải một số dạng toán về đồ thị hàm số bậc nhất thì các em sẽ tự tin hơn, sáng tạo hơn nâng cao khả năng tư duy lôgíc tốt hơn trong học tập nội dung đồ thị hàm số nói riêng môn toán nói chung. Thế nhưng trong sách giáo khoa, giáo trình và tài liệu tham khảo về loại toán này đã có song sự trình bầy còn tản mạn, rải rác, không cô đọng lí thuyết và phương pháp