MTCT lời giải chi tiết tháng 8

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG THÁNG 8 NĂM 2007



Tìm x biết :



Lập quy trình ấn liên tục trên máy fx-570MS
381978 ÷ 382007 = 0.999924085
Ấn tiếp phím × 3 - 8 và ấn 9 lần phím = .Ta được :
Lúc đó ta được tiếp tục ấn Ans - 1 =
Kết quà : x = - 1.11963298

Một vài cách tính tay kết hợp với máy tính ta cũng tìm được

2) Tính

ĐS : 526837050
Lời giải chi tiết :

Lập quy trình ấn phím như sau :
Gán 1 cho A ấn 1 SHIFT STO A
Gán 7 cho B ấn 1 SHIFT STO B
Gán 7 cho C ấn 1 SHIFT STO C
Ghi vào màn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B
Ấn = cho đến khi màn hình hiện A = 17 và ấn = hai lần
C =
Ấn tiếp ALPHA C - = Kết quả : 526800000
P = 526800000 ,ta tìm thêm 5 số cuối và nghi ngờ rằng số 8 có thể đã được làm tròn .( Lưu ý thí sinh nên cẩn thận : vì máy fx -570MS có tính toán bên trong đến 12 chữ số với số có mũ 2 , mũ 3 , còn mũ lớn hơn 3 hoặc số nguyên thì tính toán bên trong là 10 chữ số ,để chắc chắn các bạn nên tính thêm trên máy ES có tính toán bên trong cao hơn ).
Tính tiếp tục : Vì cần tìm 5 số cuối của tổng P nên ta chỉ lấy tổng đến 5 chữ số 7 trong các số từ 77777 đến
Vậy ta có : .Kết quả : 1019739
Và tính = 5236982689 (sáu số cuối của số
Năm số cuối của P là :
P = 1019739 - 82689 = 37050
Ta thấy kết quả P = 526837050 ( chắc chắn số 8 đã không bị làm tròn vì sau số 8 là số 3 nên số 8 không thề làm tròn )
3) Tìm số chữ số của nhỏ nhất sao cho có năm chữ số 3 đầu và năm chữ số 3 cuối . ĐÁP SỐ : 30 chữ số
Giải tương tự câu 1 đề thi tháng 7 năm 2007 . Ta được số
và số chữ số là 3 × log 6933646477 + 1 = 30 chữ số
ĐÁP SỐ : 30 chữ số
4) Tháng vừa qua có thứ 7 ngày 7 tháng 7 năm 2007.Theo cách tính dương lịch ở từ diển trên mạng wikipedia một năm có 365,2425 ngày .
Vậy dựa vào cách tính trên thì đến ngày 7 tháng 7 năm 7777 sẽ là thứ mấy ? (ta chỉ tính theo lí thuyết còn thực tế có thể có điều chỉnh khác ).
ĐÁP SỐ : Thứ 2 ngày 7 tháng 7 năm 7777
Lời giải :
Ngày 7 tháng 7 năm 7777 - Ngày 7 tháng 7 năm 2007 = 5770 năm
5770 × 365,2425 = 2107449,225 ngày
2107449,225 ÷ 7 = 301064,175 tuần
0,175 × 7 = 1,225 ngày
Suy ra : Thứ 2 ngày 7 tháng 7 năm 7777
5)Tìm số nguyên dương ( a,b,c là chữ số khác nhau ) biết ( với mọi n nguyên dương )
Lời giải :
Dùng quy nạp ta chứng minh Nếu thì Bạn đọc tự chứng minh )
Ta có dùng máy thử và suy luận ta thấy số 0 , 1 , 5 ,6 thoả
Mà
c = 0 suy ra ( loại vì theo đề cho
c = 1 suy ra ( loại vì theo đề cho
c = 5 thử trên máy với , . . . , thì có hai số cuối là 25 .
Tiếp tục thử , . . . , thì có ba số cuối là 625
c = 6 thử trên máy với , . . . , thì có ba số cuối là 376
Đáp số : 625 , 376 thoả bài ra



Nhận xét :

Đề thi lần thứ 3 này tuy có khó hơn hai lần trước nhưng các bạn có tham gia thi 2 lần trước đều làm tốt ,các bạn mới tham gia cần cố gắng nhiều hơn .Lưu ý các bạn nên tìm hiểu kỹ quy định cuộc thi , kỹ năng giải toán trên máy tính và cách trình bày .
Nhiều bạn không trả lời câu hỏi phụ do không tìm hiểu kỹ quy định cuộc thi , cũng như nhiều bạn có lời giải toán học rất hay nhưng cần giải toán theo cách nhanh nhất có sự hỗ trợï của máy tính thì chưa làm được .Các bạn đã quên là Chúng ta đang ở cuộc thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH.
Nhiều bài toán giải theo toán suy luân , chứng minh thì rất dài và mất thời gian như bài 3 và bài 5 .Dùng máy tính sẽ cho