MTBT9_2008

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2007-2008

Thời gian làm bài: 150 phút - Ngày thi: 01/12/2007.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

Điểm của toàn bài thi Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

Bằng số



Bằng chữ
GK1:





GK2:



Quy ước: Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.

Bài 1. (5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :


N =
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :
P = 11232006 x 11232007
Q = 7777755555 x 7777799999
P =

Q =

c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030`, β = 57o30’


(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)
M =
Bài 2. (5 điểm)
Dân số của một thành phố năm 2007 là 330.000 người.
Hỏi năm học 2007-2008, có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 1,5% và thành phố thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1 ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Nếu đến năm học 2015-2016, thành phố chỉ đáp ứng được 120 phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh thì phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là bao nhiêu, bắt đầu từ năm 2007 ? (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
a) Số học sinh lớp 1 đến trường năm học 2007-2008 là : ........................

b) Tỉ lệ tăng dân số phải là : ……………………………………………

Bài 3. (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)


x1 ( x2 (
Bài 4. (5 điểm)
a) Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải đều là chữ số 3. Nêu quy trình bấm phím.


b) Phân tích số 9405342019 ra thừa số nguyên tố


Bài 5. (4 điểm)
Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) có biểu thức số dư là
. (Kết quả lấy chính xác)
a = ; b = ; c =
Bài 6. (4 điểm)
Tính chính xác giá trị của biểu thức số:
P = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33
13 chữ số 3
Nêu qui trình bấm phím.
P =



Bài 7. (5 điểm)
Tam giác ABC có cạnh BC = 9,95 cm, góc
, góc
. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE và đường trung tuyến AM.
Tính độ dài của các cạnh còn lại của tam giác ABC và các đoạn thẳng AH, AD, AE, AM.
Tính diện tích tam giác AEM.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)


AB = ; AC = ; AH =
AD = ; AE = ; AM =

SAEM =
Bài 8. (6 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) bán kính R = 4.20 cm, AB = 7,69 cm, BC = 6,94 cm, CD = 3,85 cm. Tìm độ dài cạnh còn lại và tính diện tích của tứ giác ABCD. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

AD =
SABCD =


Bài 9. (6 điểm)
1) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
với n = 1, 2