Mtbt9_2006

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh
Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio

§Ò thi chÝnh thøc Khèi 9 THCS - N¨m häc 2006-2007


Thêi gian: 120 phút - Ngµy thi: 02/12/2006.
Chó ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

§iÓm toµn bµi thi
C¸c gi¸m kh¶o
(Họ, tên và chữ ký)
Sè ph¸ch
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ

GK1






GK2



Bµi 1: Tính giá trị của các biểu thức:


3 235, 68 cot g 5 23035 ` cos4 690 43 `
A 
62, 063 tg 7 69055 ` sin3 770 27 `

A 

. Làm tròn đến 5 chữ số lẻ thập phân.


 3x  2 y x  16 y
  x4  16 y4 
B   
  
khi:
 x2  4 y2
9 x2  6xy  4 y2  
x2  4 y 2 

a/ ( x  5; y  16) . B 

b/ ( x  1, 245; y  3, 456). B 




Bµi 2: a = ; b =
a/ Biết 20062007  a 
2008 b 
c 
1
1
1
d  1
1

. Tìm


c = ; d =

e = ; f =




các số tự nhiên a, b, c, d , e, f , g .
e  1 g =
f 
g

b/ Cho dãy số u
 1  1  1  1  1  1     1 
1  . Tính u

(chính xác) và u

, u , u
n  2  
4  
8  
2n  5
10 15 20

(gần đúng)
       
Bµi 3:


a/ Phân tích thành thừa số nguyên tố các số sau: 252633033 và 8863701824.
b/ Tìm các chữ số sao cho số 567abcda là số chính phương.

a/ 252633033 =

8863701824 =


b/ Các số cần tìm là:





Bµi 4:

Khai triển biểu thức

1  2x  3x2 15


ta được đa thức a


 a x  a x2  ...  a x30 . Tính với

giá trị chính xác của biểu thức:
0 1 2 30
E  a0  2a1  4a2  8a3  ...  536870912a29  1073741824a30 .

E 


Bµi 5: Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 112007
hoàn của số hữu tỉ 10000 .
kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần

10000
29 Chữ số lẻ thập phân thứ 112007
của
là:
29


Bµi 6: Tìm các số tự nhiên
n (2000  n  60000)
sao cho với mỗi số đó thì
a  3 54756  15n cũng là số tự nhiên. Nêu qui trình bấm phím để có kết quả.

n 


Qui trình bấm phím:
1 1 1 1
Bài 7: Cho dãy số:
u1  2  ; u2  2 
2
1 ; u3  2 
2  2 
2
1 ; u4  2 
1 2 
1 ; ...
1




un  2 




1