MOT SO DE THI VAO 10 NAM 2017

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẠC LIÊU
MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN
Ngày thi 16/6/2016
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm)
a. Tính giá trị biểu thức A =

b. Rút gọn biểu thức B =
(với x > 0)
Câu 2. (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau

b. Cho hàm số y = ax². Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(–2; 8). Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
Câu 3. (3,0 điểm)
Cho phương trình x² – 2x + 2m – 1 = 0 (1), với m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m = –1
b. Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn khác A, B. Lấy điểm D thuộc dây cung BC và D khác B, C. Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E. Tia AC cắt tia BE tại F.
a. Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.
b. Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
c. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014
NINH BÌNH Môn: TOÁN (không chuyên)
Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (1,5 điểm)
a. Rút gọn biểu thức M =

b. Giải hệ phương trình

Câu 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức A =
(với x ≥ 0; x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị lớn nhất của A.
Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1), với m là tham số.
a. Giải phương trình (1) với m = 0.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao
= 12
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO sao cho C khác A và khác O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại D. Trên cung BD lấy điểm M khác B và khác D. Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a. Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh EM = EF.
c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
Câu 5. (1,5 điểm)
a. Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x² + 2x – n(n + 2)(n + 3) = 0 (n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n.
b. Giải phương trình 5
= 2(x² + 2)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014
NINH BÌNH Môn: TOÁN (chuyên)
Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1. (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
(với x > 0; x ≠ 1)
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A – 16

Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x² – 2(m + 2)x + 2(m – 3) = 0 (1), với m là tham số.
a. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 1 –

b. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi số thực m. Tìm