Một số đề thi học kì II Toán 9

KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2010 – 2011
Môn thi: Toán 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ 1:
I. Lý thuyết: (2 điểm)

1/ Nêu hệ thức Vi-et.
2/ Áp dụng: Cho phương trình 2x2 – 5x – 7 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính
.

II. Bài tập: (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm)
Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = 0 (m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 1.
b. Có giá trị nào của m để phương trình đã cho vô nghiệm không? Vì sao?

Bài 2: (2 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km.

Bài 3: (4 điểm)
AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định. Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD. Gọi M là giao điểm của AC và BD.
Tứ giác ABCD là hình gì?
Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn.
Chứng minh OM
BC
Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại K. Chứng minh K là điểm cố định.
--------- HẾT ---------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9
I. Lý thuyết: (2điểm)
1/ Nêu đúng hệ thức Vi-et: (1đ)
2/
- Biến đổi được
= (x1 + x2)2 – 2x1x2 (0,25đ)
- Tìm được x1 + x2 =
, x1.x2 =
(0,25đ)
- Thay số, tính đúng kết quả bằng
(0,5đ)
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a.
(1đ)
b. Tính được
= 4m2 + 1 > 0,
m. (0,75đ)
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho vô nghiệm. (0,25đ)
Bài 2: (2 điểm)
Học sinh lý luận để lập đúng phương trình. (0,75đ)
Giải đúng phương trình đã lập. (0,75đ)
Kết luận đúng vận tốc mỗi ôtô. (0,5đ)
Bài 3: (2 điểm)
* Vẽ hình đến câu a/. (0,5đ)
a/ BC//AD
AB = CD
ABCD là hình thang cân. (0,5đ)
b/
sđ

tứ giác AMOB nội tiếp, hay 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn. (1đ)
c/ OM là trung trực BC
OM
BC. (1đ)
d/

OK là đường kính của đường tròn cố định qua 3 điểm cố định A, O, B. Suy ra K là điểm cố định. (1đ)
















KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
ĐỀ 2:
I/ Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau: (2 điểm)
1. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3?
A. (–2; 1) B. (0; –1) C. (–1; 0) D. (1; 0)
2. Phương trình của Parabol có đỉnh O(0; 0) và đi qua điểm H(–2; 4) là:
A. y = 3x B. y = 2x2 C. y = –x2 D. y = x2
3. Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36. Tính x, y ta được:
A. x = 4; y = 8 B. x = y = 6 C. x = 10; y = 2 D. x = 9; y = 3
4. Số nghiệm của hệ phương trình 
là :
A. Một nghiệm duy nhất B. Vô