MOT SO DE THI HKII-TOAN 9

ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 9
Thời gian: 90 phút



A. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số
:
A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R.
C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 d. nghịch biến khi x<0, đồng x>0
Câu 2. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Hệ phương trình:
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.

Câu 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là:
A. -12 và -15 B. 15 và 12 C. 9 và 20 D. 15 và -12
Câu 5: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số
và
là:
A. (1; -1) và (1; 2) B. (1; 1) và (1; 2) C. (1; 2) và (2; 4) D. (1; 1) và (2; 4)
Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết số đo góc
Số đo góc
ở hình vẽ bên là:
A.

B.

C.

D.



B.Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7 (1đ): Giải hệ phương trình

Câu 8 (1đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m là tham số):
(1)
a, Giải phương trình với m = 3.
b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 9 (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m và diện tích của mảnh đất là
. Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Câu 10 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF
AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn.
Câu 11 (0,5 đ): Tính diện tích xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ, biết chiều cao của thùng phi là 1,2 m và đường kính của đường tròn đáy là 0,6m.









III. ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
C
B
A
B
D
A

Tự luận (7 điểm)

Bài
Nội dung
Điểm

Câu 7
a,


Cộng theo từng vế 2 phương trình trên ta được:
13x = 39
x = 3 thay vào PT tìm được y = 2
Hệ có nghiệm duy nhất

0,5




0,5

Câu 8
a, Với m = 3 phương trình (1) trở thành

Có 1 + (-4) + 3 = không nên PT có 2 nghiệm
và


0,5


b, Ta có:

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì :
4-m>0
m < 4


0,5

Câu 9
Gọi chiều rộng của mảnh đất đó là x(m), x>0
Suy ra chiều dài của mảnh đất đó là x+17 (m)
Vì diện tích của mảnh đất là
nên ta có PT:
x(x+17) = 110


Giải phương trình được
( Thỏa mãn) và
(loại)
Vậy chiều dài mảnh đất đó là 22 m, chiều rộng mảnh đất là 5

0,5


0,5


0,5

Câu 10
Hình vẽ:







a.Chỉ ra
suy ra

EF
AD suy ra


Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn
0,25







0,25

0,25
0,25


b.