Một số dạng toán về hàm số bậc nhất

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CỐ VỀ
DỰ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 9
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NẮM:
1. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong
đó a, b là những số cho trước và a ≠ 0 .
Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.
Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.
2. Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b ( a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
thì :
● (d) cắt (d’)
● (d) song song (d’)
● (d) trùng (d’)
● (d) vuông góc (d’)
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NẮM:
3. Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc là a. Các đường thẳng có cùng
hệ số góc a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
● Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox ta có :
Nếu a > 0 thì
Nếu a < 0 thì
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN:
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN. CM HÀM SỐ
ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN.
.
BÀI 1:Cho hàm số bậc nhất
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
b) Tính y khi
BÀI 3: Cho hàm số y = f (x) = 3x. Chứng minh hàm số đồng biến trên R.
BÀI 2: Cho hàm số
. CM hàm số nghịch biến trên R.
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN:
DẠNG 2: TÌM CÔNG THỨC HÀM SỐ.
BÀI 1: Cho hàm số y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng
a) Khi x = 1 thì y = 2
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 1
BÀI 2: Hãy xác định hàm số y = ax + b biết:
a) Đồ thị hàm số song song với đt y = 2x – 3 và đi qua điểm A(1;1)
b) Đồ thị hàm số vuông góc với đt y = 3x -1 và đi qua điểm M(1;2)
c) Đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc bằng 60o
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN:
DẠNG 3: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO
TRƯỚC.
BÀI 1: Cho hàm số
(d)
a) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
b) Tìm k để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn
đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ điểm có định đó.
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT