MOT SO DANG BT ON THI TOAN 9

CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN THI VÀO LỚP 10
Phần 1. Bài tập về biểu thức
A. Kiến thức cơ bản.
1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:


- Một số hằng đẳng thức mở rộng.
* (a + b + c)2 =?
* (a – b + c)2 =?
* an – bn =?
* (a - b)2 = (b - a)2
2. Các công thức biến đổi căn thức.




- Mở rộng :















* Chú ý:
- các căn bậc hai đồng dạng là các căn bậc hai có cùng biểu thức dưới dấu căn
- biểu thức liên hợp: 2 biểu thức chứa căn thức được gọi là liên hợp với nhau nếu tích của chúng không chứa căn thức
- quy tắc trục căn thức ở mẫu: muốn trục căn thức ở mẫu của 1 biểu thức ta nhân tử và mẫu của biểu thức đó với biểu thức liên hợp của mẫu
B. Bài tập áp dụng.
Bài 1. Cho biểu thức:


a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của a để P < 1.
a) đk:

Ta có:


b) Theo giả thiết:


Bài 2. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P;
b) Tìm giá trị của a để P < 0
a) đk:

Ta có:

b) Theo giả thiết ta có:


Bài 3. Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P =

a) đk:

Ta có:


b)


Phương trình (*) là pt bậc hai ẩn



Bài 4. Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P < 1
Tìm giá trị của P nếu

a) đk:

Ta có:


b) P < 1


Bài 5. Cho biểu thức P =

Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức M = a.(P -
)
Bài 6: Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Tính giá trị của P khi x

Bài 7: Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Tìm x để P
0
Bài 8: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức P.

Bài 9: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
So sánh P với 3
Bài 10: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Tìm a để P <


Bài 11: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Tìm x để P <

Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 12: Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P < 1
Bài 13: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P =

Chứng minh P

Bài 14: Cho biểu thức:P =
với m > 0
Rút gọn P;
Tính x theo m để P = 0;
Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x > 1
Bài 15: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Biết a > 1 Hãy so sánh P với P
Tìm a để P = 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 16: Cho biểu thứcP =

Rút gọn P
Tính giá trị của P nếu a =
và b =

Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu

Bài 17: Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Với giá trị nào của a thì P = 7
Với giá trị nào của a thì P > 6
Bài 18: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Tìm các giá trị của a để P < 0
Tìm các giá trị của a để P = - 2

Bài 19: Cho biểu thức:P =

Tìm điều kiện để P có nghĩa.
Rút gọn P
Tính giá trị của P khi a =
và b =

Bài 20: Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Chứng minh rằng P > 0
x


Bài 21: Cho biểu thứcP =

Rút gọn P
Tính
khi x =

Bài 22: Cho biểu thức:P =

Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P = 20
Bài 23: Cho biểu thức: P =

Rút gọn P
Chứng