Một số bài tập về PT bậc 2 và ứng dụng của định lí Vi ét
Chia sẻ bởi Nguễn Thị Hằng Nga |
Ngày 13/10/2018 |
50
Chia sẻ tài liệu: Một số bài tập về PT bậc 2 và ứng dụng của định lí Vi ét thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Bài tập về phương trình bậc 2 một ẩn
Dạng 1: Không giải PT xét số nghiệm của PT bậc 2:
Bài 1: Không giải Pt xét xem mỗi PT sau có bao nhiêu nghiệm
a) x2 – 2x – 5= 0 ( Có 2 nghiệm phân biệt )
b) x2 + 4x + 4= 0 ( PT có nghiệm kép )
c) x2 – x + 4 = 0 (PT vô nghiệm )
d) x2 – 5x + 2=0 ( PT có 2 nghiệm phân biệt )
*) Nhận xét :
- Với a và c trái dấu thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
- Với a và c cùng dấu thì không xác định được số nghiệm của PT mà phải nhờ dấu của đen ta
Dạng 2: Dùng công thức nghiệm (CT nghiệm thu gọn ) để giảI PT bậc 2
Bài 1: GiảI các PT sau :
a) x2 – 11x + 38 = 0 b) 5x2 – 6x + 27 = 0
c) x2 – ( x+ 4 = 0 d)
Bài 2: Giải PT sau :
*) Nhận xét :
Cần đưa các hệ số của PT bậc hai về dạng đơn giản nhất để áp dụng công thức nghiệm
Dạng 3: Tìm ĐK của tham số để PT có nghiệm , vô nghiệm , có nghiệm kép :
Bài 1: Cho phương trình : x2 – 4x + 3m – 1= 0 (1) ( ’= 5- 3m )
Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để PT(1) có nghiệm
Bài 2: Cho PT: x2 – 2m x + 4 =0 (2) ( ’= m2 - 8 )
Tìm m để PT(2) có nghiệm
Tìm m để PT(2) vô nghiệm
Bài 3: Cho PT : x2 – 2( m- 1)x – 4m = 0 ( 3) ( ’= (m+1)2 )
Tìm m để PT(3) có nghiệm
Tìm m để PT(3) có 2 nghiệm phân biệt
Bài 4: Cho PT: x2 – 2( m+1) x – 4m – 5= 0 ( 4) ( ’= (m-1)2 +5 )
Tìm m để PT(4) có nghiệm
Có giá trị nào của m để PT(4) vô nghiệm ?
..............................................................................................................................................................
Bài 1: Với những giá trị nào của m thì mỗi PT sau có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
a) mx2 + 2(m + 2) x + 9 = 0 b) x2 – 2(m - 4) x+( m2 + m + 3 ) = 0
c)( m + 1) x2 – m3x + m2 ( m – 1) = 0 d) (m + 3) x2 – mx +m = 0
Hướng dẫn giải :
ĐK :
Baì 2: Tìm giá trị của m để PT sau vô nghiệm :
mx2 – 2(m – 1) x + m + 1= 0
( m2 – 4) x2 + 2(m + 2) x + 1= 0
Hướng dẫn giải :
*) TH1: Xét a = 0
*) TH2: Xét a # 0 , thì 0
Bài 3 : Tìm k để PT sau có 2 nghiệm phân biệt :
kx2 – 2(k – 1) x + k + 1= 0
x2 – 4x + k = 0 ( k là số nguyên dương )
2x2 – 6x + k + 7 = 0 ( k là số nguyên âm )
Bài 4 : Cho PT : mx2 + 6( m – 2) x + 4m – 7 = 0
Tìm giá trị của m để PT đã cho
Có nghiệm kép
Có 2 nghiệm phân biệt
Vô nghiệm
Dạng 4: Chứng minh PT luôn có nghiệm , vô nghiệm :
Bài 1: CMR: PT sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
x2 –( m – 1)x2 – 5 = 0
x2 – 2(m +2)x - 4m - 10 = 0
Bài 2: Cho PT : mx2 – (2m + 1) x+ (m + 1) = 0 ( 1)
CMR : PT (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Tìm giá trị của m để PT ( 1) có nghiệm > 2
Bài32: Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của tam giác . CMR : các PT sau vô nghiệm
Dạng 1: Không giải PT xét số nghiệm của PT bậc 2:
Bài 1: Không giải Pt xét xem mỗi PT sau có bao nhiêu nghiệm
a) x2 – 2x – 5= 0 ( Có 2 nghiệm phân biệt )
b) x2 + 4x + 4= 0 ( PT có nghiệm kép )
c) x2 – x + 4 = 0 (PT vô nghiệm )
d) x2 – 5x + 2=0 ( PT có 2 nghiệm phân biệt )
*) Nhận xét :
- Với a và c trái dấu thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
- Với a và c cùng dấu thì không xác định được số nghiệm của PT mà phải nhờ dấu của đen ta
Dạng 2: Dùng công thức nghiệm (CT nghiệm thu gọn ) để giảI PT bậc 2
Bài 1: GiảI các PT sau :
a) x2 – 11x + 38 = 0 b) 5x2 – 6x + 27 = 0
c) x2 – ( x+ 4 = 0 d)
Bài 2: Giải PT sau :
*) Nhận xét :
Cần đưa các hệ số của PT bậc hai về dạng đơn giản nhất để áp dụng công thức nghiệm
Dạng 3: Tìm ĐK của tham số để PT có nghiệm , vô nghiệm , có nghiệm kép :
Bài 1: Cho phương trình : x2 – 4x + 3m – 1= 0 (1) ( ’= 5- 3m )
Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để PT(1) có nghiệm
Bài 2: Cho PT: x2 – 2m x + 4 =0 (2) ( ’= m2 - 8 )
Tìm m để PT(2) có nghiệm
Tìm m để PT(2) vô nghiệm
Bài 3: Cho PT : x2 – 2( m- 1)x – 4m = 0 ( 3) ( ’= (m+1)2 )
Tìm m để PT(3) có nghiệm
Tìm m để PT(3) có 2 nghiệm phân biệt
Bài 4: Cho PT: x2 – 2( m+1) x – 4m – 5= 0 ( 4) ( ’= (m-1)2 +5 )
Tìm m để PT(4) có nghiệm
Có giá trị nào của m để PT(4) vô nghiệm ?
..............................................................................................................................................................
Bài 1: Với những giá trị nào của m thì mỗi PT sau có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
a) mx2 + 2(m + 2) x + 9 = 0 b) x2 – 2(m - 4) x+( m2 + m + 3 ) = 0
c)( m + 1) x2 – m3x + m2 ( m – 1) = 0 d) (m + 3) x2 – mx +m = 0
Hướng dẫn giải :
ĐK :
Baì 2: Tìm giá trị của m để PT sau vô nghiệm :
mx2 – 2(m – 1) x + m + 1= 0
( m2 – 4) x2 + 2(m + 2) x + 1= 0
Hướng dẫn giải :
*) TH1: Xét a = 0
*) TH2: Xét a # 0 , thì 0
Bài 3 : Tìm k để PT sau có 2 nghiệm phân biệt :
kx2 – 2(k – 1) x + k + 1= 0
x2 – 4x + k = 0 ( k là số nguyên dương )
2x2 – 6x + k + 7 = 0 ( k là số nguyên âm )
Bài 4 : Cho PT : mx2 + 6( m – 2) x + 4m – 7 = 0
Tìm giá trị của m để PT đã cho
Có nghiệm kép
Có 2 nghiệm phân biệt
Vô nghiệm
Dạng 4: Chứng minh PT luôn có nghiệm , vô nghiệm :
Bài 1: CMR: PT sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
x2 –( m – 1)x2 – 5 = 0
x2 – 2(m +2)x - 4m - 10 = 0
Bài 2: Cho PT : mx2 – (2m + 1) x+ (m + 1) = 0 ( 1)
CMR : PT (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Tìm giá trị của m để PT ( 1) có nghiệm > 2
Bài32: Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của tam giác . CMR : các PT sau vô nghiệm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguễn Thị Hằng Nga
Dung lượng: 260,00KB|
Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)