MỘT SỐ BÀI TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PTVÀ LẬP PT

NỘI DUNG : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Dạng 1: Toán về số và chữ số
Bài 1: Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị . Nếu tăng thêm chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị thì được số gấp đôi chữ số hàng chục
Bài 2: Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số 21 đơn vị . Tìm phân số đó biết rằng ba lần mẫu số bằng 4 lần tử số
Bài 3: Tìm 1 số có 2 chữ số . Biết rằng nếu viết thêm 1 vào bên phải số này thì được 1 số có 3 chữ số hơn số phải tìm 577 và số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm ? (
Giaiar : Gọi số phải tìm là : xy
Ta có hệ PT :

Bài 4: Tìm 1 số có 2 chữ số , biết rằng tổng 2 chữ số của nó nhỏ hơn số đã cho 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số phải tìm
Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x , chữ só hàng đơn vị là y
Ta có hệ PT :

Rút x từ (1) thế vào (2) ta được PT: y2 – 9y + 20 = 0 ( y1= 4 ; y2 = 5 Thay tính x1 = 5 ; y2 loại )

Dạng 2: Toán có nội dung tăng , giảm , diện tích
Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có tổng nửa chu vi và chiều dài bằng 66m , có tổng nửa chu vi và 2 lần chiều rộng là 48 m . Tính diện tích khu vườn đó
Bài 2: Một hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp hơn kém nhau 3 m , chu vi đo được là 38m . Tính độ dài các cạnh
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có hiệu nửa chu vi và 2 lần chiều rộng là 15 m , có tổng nửa chu vi và 3 lần chiều rộng là 100m . Tính diện tích khu vườn
Bài 4: Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 3 m thì diện tích giảm 46 m2 , nếu giảm chiều dài 5 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích giảm đi 50m2
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2 m , chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100m2 . Nếu giảm cả 2 chiều dài và rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 68m2 . tính diện tích mảnh vườn đó

Dạng 3: Toán có nội dung hình học
Bài 1: Một tam giác cân có chu vi là 34m . Tính độ các cạnh của tam giác biết rằng độ dài một cạnh bên lớn hơn độ dài cạnh đáy là 2 m
Bài 2: Một tam giác vuông cân có chu vi là 6
( m ) . tính độ dài cạnh huyền của tam giác , biết rằng đọ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông
- 1(m)




Dạng 4: Toán chuyển động
Bài 1: Một người đi xe đạp trên quãng đường AB dài 9 km . Khi đi được 20 phút thì nhận thấy cần phải đổi xe mới với vận tốc lớn hơn vận tốc xe cũ là 8 km /h thì mới đến B đúng giờ quy định là 15 phúy nữa . Tính vận tốc của mỗi xe đạp
Giải : Gọi vận tốc xe cũ là xkm/h , vận tốc xe mới là ykm/h ( ĐK : y> x > 0)
Có hệ PT cần lập là :

Bài 2: Quãng đường AB dài 80km . Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại 1 điểm cách B là 50 km . Nếu ô tô xuất phát từ A đi trước ô tô xuất phát từ B là 32 phút thì 2 xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe
Bài 3: Một ca nô chạy trên một khúc sông xuôi dòng 84 km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ . Nếu ca nô xuôi dòng 112 km , và ngược dòng 110 km thì mất 9h . Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước . Giải : Đáp số Vạn tốc ca nô là 3km/h , Vận tốc dòng nước là 25km/h
Bài 4: Một ca nô xuôi khúc sông dài 40km rồi ngược khúc sông ấy hết 4giờ rưỡi . Biết thời gian ca nô xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4 km . Tính vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước ?

Dạng 5: Toán về năng suất
Bài 1: 2 máy cày làm việc trên một cánh đồng . Nếu cả 2 máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc . Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc trong 7 ngày đầu , sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác , máy thứ hai làm tiếp 9 ngày nữa thì