Một Số Phương Pháp Giải Toán Hóa Học

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (1,5 điểm)
a. Tính A =

b. Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị d. Vẽ hai đồ thị (P) và d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của d và (P) bằng phép tính
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình
a. x4 – 7x² – 18 = 0 b.

Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình x² + 2(m – 3)x – 4m + 7 = 0 (với m là tham số)
a. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.
Câu 4. (2,0 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 7 giờ 12 phút sẽ đầy. Nếu cho vòi thứ nhất chảy 4 giờ rồi khóa lại cho vòi thứ hai chảy trong 3 giờ nữa thì được 1/2 bể. Xác định thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể.
Câu 5. (3,5 điểm)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến MA, MB với A, B là các tiếp điểm. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua O sao cho C nằm giữa M và D. Gọi E là trung điểm của CD.
a. Chứng minh rằng M, D, E, A, O cùng thuộc một đường tròn
b. Giả sử OM = 2R và C là trung điểm của MD. Tính MD theo R.
c. Chứng minh CD² = 4AE.BE
Câu 6. (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017
BÀ RỊA – VŨNG TÀU Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,5 điểm)
a. Rút gọn biểu thức A =

b. Giải hệ phương trình sau

c. Giải phương trình sau x² + 2x – 8 = 0
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho parabol (P): y = –x² và đường thẳng d: y = 4x – m
a. Vẽ đồ thị của (P).
b. Tìm giá trị của m để d và (P) có đúng một điểm chung
Câu 3. (1,5 điểm)
a. Cho phương trình x² – 5x + 3m + 1 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1² – x2²| = 15.
b. Giải phương trình (x – 1)4 = x² – 2x + 3
Câu 4. (0,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi CD là dây cung sao cho CD = R và điểm C thuộc cung AD không trùng với A, D. Hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại H; hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a. Chứng minh rằng tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn
b. Chứng minh rằng CF.CA = CH.CB
c. Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh OI là tia phân giác của góc COD
d. Chứng minh rằng I thuộc đường tròn cố định khi CD thay đổi
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Chứng minh


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017
BẮC NINH MÔN: TOÁN (Chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,5 điểm)
a. Phân tích thành nhân tử x4 + 5x³ + 5x² – 5x – 6
b. Rút gọn biểu thức M =
với x > 1 và x ≠ 2
Câu 2. (2,0 điểm)
a. Giải phương trình 2(2x – 1) –

b. Cho 4 số thực