Ma trận_HD chấm: KT chương IV_Đại số 9.

TRƯờNG THCS Hà BìNH
Đề, HƯớNG DẫN CHấM KIểM TRA 1 TIếT MÔN ĐạI Số 9
_______BàI Số 4_______
(Thời gian làm bài 45 phút)

MA TRậN THIếT Kế:
Chuyên đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


TN
TL
TN
TL
TN
TL


1. Phương trình bậc hai.
1
1

1
1
1
2

1
1,5
4
5,5

2. Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng.
1
1


1
2

1
1,5
3
4,5

Tổng
2
2
3
5
2
3
7
10


Đề BàI
A. Trắc nghiệm: 3 điểm
Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Cho phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x – m2 = 0 (với m là số cho trước và m ( 2). Hệ số a, b, c của phương trình là:
A. a = m – 2; b = –2(m + 1); c = m2

B. a = m – 2; b = 2(m + 1); c = –m2
C. a = m – 2; b = –2(m + 1); c = –m2
D. Cả ba ý A, B, C đều sai.
Câu 2: Nghiệm của phương trình 5x2 + 9x -14 là:
A. x1 = -1, x2 = 14 B. x1 = -1, x2 =

C. x1 = 1, x2 = -
D. Vô nghiệm
Câu 3: Phương trình x2 + 2x – m + 3 = 0 có nghiệm kép khi m có giá trị:
A. m = -1 B. m = 1
C. m = -2 D. m = 2
B. Tự luận: 7 điểm
Cho phương trình: x2 + (2m -1)x - m = 0 (với m là tham số)
Giải phương trình với m = 2
Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x12 + x22 - 6x1x2 + 2009
HƯớNG DẫN CHấM
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
C
1 điểm

Câu 2
C
1 điểm

Câu 3
D
1 điểm

Tự luận
a) Thay m = 2 vào phương trình ta được: x2 + 3x – 2 = 0
( = 9 – 8 = 1




b)
= (2m -1)2 + 4m
= 4m2 + 1 > 0 với mọi m.
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Phương trình luôn có nghiệm (câu b). Ap dụng hệ thức viét, ta có: x1 + x2 = 1 -2m (1) và x1.x2 = -m (2)
Theo giả thiết: x1 - x2 = 1 (3)
Từ (1) và (3)
x1 = 1 - m; x2 = - m
thay vào (2), được:(1 - m).(-m) = -m ( m2 = 0 ( m = 0
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.
d) A = x12 + x22 - 6x1x2 + 2009 = (x1 + x2)2 - 8x1x2 + 2009
= (1 – 2m)2 – 8(-m) + 2009 = 1 – 4m + 4m2 + 8m + 2009
= (4m2 + 4m + 1) + 2009 = (2m + 1)2 + 2009 ( 2009 với mọi m.
Dấu “=” xảy ra khi m =
.