Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 9

BỘ ĐỀ SỐ 9
Bài 1:
a) Tính:

b) Rút gọn biểu thức:
; với -
.
c) Tính giá trị biểu thức: A =

Với:
;

Bài 2:
a) Chứng minh rằng phương trình (ẩn số x):
x2 – 2(m – 2)x – 2m + 3 = 0
luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc

Bài 3:
Cho hai đường thẳng có phương trình: y = 2x + 1 và y = -3x + 2
a) Xác định tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng đó. Tính khoảng cách OM .
b) Viết phương trình của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng
y = - 2x.

Bài 4:
Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên sau khi đi được nửa đoạn đường vì sự cố người ấy phải dừng lại 20 phút, nên phải tăng vận tốc thêm 3km/h nhưng vẫn đến B chậm hơn 10 phút. Tính vận tốc dự định ban đầu của người đó.

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB a) Chứng minh tam giác SAE cân.
b) Chứng minh DC = BD.
c) Chứng minh CD2 = DE . DA.
d) Cho biết số đo cung CD bằng 900 và cung DBA bằng 1200.
Tính DE; EA theo R.
((( Hết (((
“ Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”