Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 7

BỘ ĐỀ SỐ 7
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:



với a > b > 0.
Bài 2: Cho biểu thức: A =

Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn biểu thức A.

Bài 3: Giải các phương trình:
a)

b)

Bài 4:
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình: 2x2 – 5x – 3 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau:
;
;
.
Bài 5:
Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/giờ.

Bài 6:
Cho đường tròn (O), đường kính BC = 2R; A là điểm bên ngoài đường tròn (O), sao cho AB; AC cắt (O) tại D, E. (B,D,E,C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC)
Chứng minh AD.AB = AE.AC.
Đường tròn ngoại tiếp
ABC cắt đường thẳng OA tại I. (I khác A). DE cắt AI tại F. Chứng minh tứ giác IFEC nội tiếp.
Trong trường hợp
ABC đều. Tính theo R diện tích phần chung hai hình tròn (O) và hình tròn ngoại tiếp
ABC.
---------------- Hết -----------------
“Học, học nữa, học mãi”
V.I Lê-nin.