Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 5

BỘ ĐỀ SỐ 5

Bài 1: Cho biểu thức: A =

Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 1.

Bài 2: Cho phương trình (ẩn số x): mx2 – (5m – 2)x + 6m – 5 = 0 (1)
Giải phương trình (1) khi m = 0.
Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài 3:
Tính kích thước của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều thêm 5m thì diện tích của hình chữ nhật tăng 175m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích của hình chữ nhật giảm 20m2.

Bài 4:
Cho biết 2b2
9ac. Chứng minh rằng phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a
0) luôn luôn có nghiệm.

Bài 5:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, Các điểm M; N trên cung AB (điểm M thuộc cung AN). AM cắt BN tại S, BM cắt cắt AN tại I.
Chứng minh SI vuông góc với AB tại K.
Chứng minh: AM.AS = AK.AB.
Chứng minh: AM.AS + BN.BS = 4R2.
Cho biết MN // AB và MN = R. Tính diện tích
SAB phần nằm ngoài đường tròn (O).

---------------- Hết -----------------

“Phải biết lo xa để khỏi có nỗi buồn gần.”