Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 4

BỘ ĐỀ SỐ 4

Bài 1:
Tính: (

).

Rút gọn:
Với

Bài 2:
Giải phương trình:

Tìm giá trị của tham số k để phương trình: x2 - 2kx + 4k - 4 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và x1 = 2x2.

Bài 3:
Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = x – 1, tiếp xúc với parabol (P):
. Tìm toạ độ tiếp điểm.

Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì phương trình (ẩn x): b2x2 + (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0 vô nghiệm.

Bài 4:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính diện tích tam giác vuông đó?

Bài 5:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d có khoảng cách đến (O) là OA = R.
Nêu vị trí tương đối của d và (O).
Trên (O) lấy điểm B sao cho sđ cung AB = 1200. Tiếp tuyến tại B với (O) cắt (d) tại C và cắt đường thẳng OA tại D. Chứng minh
là tam giác đều và B là trung điểm của CD.
Tính theo R diện tích
phần nằm ngoài đường tròn.


---------------- Hết -----------------