Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 15

BỘ ĐỀ SỐ 15
Bài 1:
Cho biểu thức: A =


Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của a để A =
.
Tìm giá trị của a để A > 0.

Bài 2:
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x2 – 2mx + 4m - 3 = 0 (1)
Định m để phương trình (1) có nghiệm số kép. Tính nghiệm số đó.
Định m để phương trình (1) có một nghiệm x1 = 4. Tính nghiệm x2.
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm số trái dấu.
Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 độc lập với m.

Bài 3:
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm: A(2; 4); B( -3; -1) và C(-2; 1). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) và cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là 1.

Bài 4:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của hai số đó bằng 16 và tổng bình phương của hai số đó là 146.

Bài 5:
Cho x; y là các số thực thoả mãn điều kiện:
.
Chứng minh rằng: x2 + y2 = 1.

Bài 6:
Cho tam giác ABC (AB(ADB = (ACM
Tam giác AID là tam giác cân.
Ba điểm M, O, N thẳng hàng.
IE = ID.
---------------- Hết -----------------
Bộ lông làm đẹp con công, học vấn làm đẹp con người. (Ngạn ngữ Nga)