Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 13

BỘ ĐỀ SỐ 13

Bài 1:
Cho biểu thức: A =


Với m > 0 và m
1. Rút gọn biểu thức A.
Với giá trị nào của m thì A =
.

Bài 2:
Cho hệ phương trình:
(1)
Giải hệ phương trình (1) khi m =
.
Tìm m để hệ phương trình (1) có một nghiệm duy nhất (x; y) và x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3:
Giải phương trình:





Bài 4:
Cho phương trình:
( m là tham số). Xác định giá trị của m để tổng bình phương các nghiệm số của phương trình có giá trị nhỏ nhất.

Bài 5:
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
Bài 6:
Cho đường tròn (O) đường kính AC và đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại điểm C cắt AC tại B. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ dây DE ( AB tại M.
Tứ giác ADBE là hình gì?.
CD cắt (O’) tại F. Chứng minh BF // AD.
Chứng minh ba điểm F; B; E thẳng hàng.
Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
---------------- Hết -----------------

“Có quyết tâm thì chẳng có gì là không thể làm được”