Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 10

BỘ ĐỀ SỐ 10

Bài 1:
Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 và x
y; biểu thức:
M =
không phụ thuộc vào x và y.
Rút gọn: N =


Bài 2:
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 7 và tổng bình phương hai số đó là 25.

Bài 3:
Tìm và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = ax2 biết (P) đi qua điểm A( 2; - 4).
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và tiếp xúc với (P) ở câu a.

Bài 4: Giải phương trình:


x4 - 3x2 – 4 = 0

Bài 5:
Tìm giá trị của m để phương trình (ẩn số x):
x2 – 3x + 4 – m = 0 có hai nghiệm số x1; x2 thoả mãn: x1 – x2 = 1.

Bài 6:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB; AC với (O); B và C là các tiếp điểm; AO cắt BC tại I.
Tính OI và BC theo R.
H là điểm nằm giữa I và B (H khác B; I). Đường vuông góc với OH tại H cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh tứ giác OHBM và OHNC nội tiếp.
Chứng minh H là trung điểm của MN.
Cho H là trung điểm của IB. Tính theo R diện tích tam giác OMN.

---------------- Hết -----------------