Luyện thi vào 10 chuyên đề PTBH

1 Cho phương trình (2m-1)x2-2mx+1=0
Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0)
: Phương trình: ( 2m-1)x2-2mx+1=0
Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành –x+1=0=> x=1
Xét 2m-1(0=> m( 1/2 khi đó ta có

= m2-2m+1= (m-1)2(0 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m
ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0)
với m( 1/2 pt còn có nghiệm x=
=

pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1<
<0

=>
=>m<0
Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0
Bài 2: Cho phương trình: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*)
a.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm âm.
b.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn
=50

: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:



b. Giải phương trình:



Bai 3: Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3 = 0 ( 1 ) ; m là tham số.
a/. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
b/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
. Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
’
0.

(m - 1)2 – m2 – 3
0

4 – 2m
0

m
2.
b/. Với m
2 thì (1) có 2 nghiệm.
Gọi một nghiệm của (1) là a thì nghiệm kia là 3a . Theo Viet ,ta có:



a=

3(
)2 = m2 – 3

m2 + 6m – 15 = 0

m = –3
2
( thõa mãn điều kiện).
4: Cho phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0
Không giải phương trình, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 3x1 - 4x2 = 11

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì ( > 0
<=> (2m - 1)2 - 4. 2. (m - 1) > 0
Từ đó suy ra m ( 1,5 (1)
Mặt khác, theo định lý Viét và giả thiết ta có:



Giải phương trình

ta được m = - 2 và m = 4,125 (2)
Đối chiếu điều kiện (1) và (2) ta có: Với m = - 2 hoặc m = 4,125 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt t
5 : Cho pt

a. Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với
.
b. Gọi
là hai nghiệm của pt. Tìm GTLN, GTNN của bt.
Câu 2 a. : cm

B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có:


(1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn.




6: Cho phương trình
x2- mx +
m2 + 4m - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -1
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoã mãn

Câu 2: a) m = -1 phương trình (1)