LƯỢC GIẢI DT LÊ QUÝ ĐÔN 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN ( hệ số 1 – môn Toán chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****


Bài 1: (1,5 điểm) Cho
a. Rút gọn P b. Chứng minh P <1>


SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN ( hệ số 1 – môn Toán chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****

LƯỢC GIẢI
Câu1:
Điều kiện: x
0 và x
1.
P =
+
-

=
+
-

=

=
=

b/. Với x
0 và x
1 .Ta có: P <


<


3
< x +
+ 1 ; ( vì x +
+ 1 > 0 )

x - 2
+ 1 > 0

(
- 1)2 > 0. ( Đúng vì x
0 và x
1) Câu2: a.
= m2 –3m + 4 = (m -
)2 +
>0
m.
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)P = x12 + x12 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m - 1)2 – 2 (m-3)
= (2m -
)2 +


VậyPmin =
với m =

c. Theo Viét:
=>

<=> x1+ x2 – 2x1x2 – 4 = 0 không phụ thuộc vào m
Câu3:Tự giải
Câu 4 :
Ta có : góc DMP= góc AMQ = góc AIC. Mặt khác góc ADB = góc BCA=>

MPD đồng dạng với
ICA =>
=> DM.IA=MP.CI hay DM.IA=MP.IB (1).
Ta có góc ADC = góc CBA,
Góc DMQ = 1800 - AMQ=1800 - góc AIM = góc BIA.
Do đó
DMQ đồng dạng với
BIA =>

=> DM.IA=MQ.IB (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
= 1
Câu 5: Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng:

Lược giải:
Ta có:
(1)(vì 2b
1+b2)

(2)

(3)
Dễ dàng chứng minh ab+ac+bc
3(4)
từ Cộng các BĐT (1),(2),(3) vế theo vế và từ (4)
suy ra

ra khi a=b=c=1