Lời giải bài Hình 8 cho Lại thanh Trà

LỜI GIẢI BÀI TOÁN (Đề em viết bị sai nên em không làm được)Tạm thời em hãy xem cách giải sau nhé. Chúc em học giỏi môn toán

Câu a) Chứng minh:
𝑫𝑨𝑬= 2
𝑩𝑨𝑪

Ta có AB: trung trực của DH
=> AD = AH =>(ADH cân tại A
Có AB là trung trực nên AB là phân giác
=> Â1= Â2
Tương tự : AH = AE (AC là trung trực của HE) =>(AHE cân tại A có AC : trung trực nên AC là phân giác => Â3 = Â4
Ta có
𝐷𝐴𝐸 = Â1+ Â2+ Â3 + Â4
Mà Â2 + Â3=
𝐵𝐴𝐶

𝐷𝐴𝐸 = 2
𝐵𝐴𝐶

Câu b) C/minh HA là tia phân giác góc IHK
Có (AID = (AIH (vì Â1= Â2 ; AD =AH; AI chung )
𝐷
1 =
𝐻
1(1) và ID = IH
(AKH = (AKE ( vì AH = AE ; AK chung ;Â3 = Â4 )
𝐻
2 =
𝐸
1(2)
Vì AD = AE (=AH) =>(DAE cân tại A
𝐷
1 =
𝐸
1(3)
Từ (1); (2); (3)
𝐻
1
𝐻
2 => HA là phân giác của
𝐼𝐻𝐾

c) Chứng minh:
𝑰𝑯𝑩 =
𝑩𝑨𝑪

Ta có
𝐷𝐴𝐸 = 2
𝐵𝐴𝐶
𝐵𝐴𝐶 = ½
𝐷𝐴𝐸(4)
Xét (DAE cân tại A có
𝐷𝐴𝐸 = 1800–
𝐷
1
𝐸
1) = 1800 – 2
𝐷
1 (vì
𝐷
1
𝐸
1)
= 2(900 -
𝐷
1 ) => ½
𝐷𝐴𝐸 = 900 -
𝐷
1(5)
Từ (4 ) và (5)
𝐵𝐴𝐶 = 900 -
𝐷
1(6)
Ta có (DIH cân tại I (vì IH = ID) và IB là trung trực DH => IB là phân giác
𝐼
1 =
𝐼
2
Có (IDB = (IHB (vì ID = IH ;
𝐼
1 =
𝐼
2; IB chung)
𝐼𝐷𝐵=
𝐼𝐻𝐵

Mà
𝐼𝐻𝐵+
𝐻
1=
𝐼𝐻𝐵 = 900 -
𝐻
1 = 900 -
𝐷
1(7)
Từ (6) và (7)
𝐵𝐴𝐶 =
𝐼𝐻𝐵