Lộ đề toán trường chuyên Ha L0ng

ĐỀ THAM KHẢO HKI - Năm học: 2010 - 2011
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Giới hạn chương trình đến tuần 15)

Đề:
Câu 1: ( 2,5đ)Thực hiện phép tính:
a/
b/
c/
d/

Câu 2 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
a/ M =

b/ N =
.
Câu 3 (2,0 điểm)
a/ Xác định hệ số a của hàm số y = ax +1 (1) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm có tọa độ (2; -3).
b/ Vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị của a tìm được ở câu a).
Câu 4: (2đ)Cho hàm số y = (m-2)x + 3
a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4)
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.
c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên.
Câu 5 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức P =
với a > 0 và a
1
Câu 6: (2đ) Cho biểu thức:

a/ Chứng minh:

b/ Với giá trị nào của a thì:

Câu 7 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 2AC, cạnh huyền BC = 5.
a) Tính tg B.
b) Tính cạnh AC.
Câu 8: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H
BC).
a/ Tính AH.
b/ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt tia AH tại D.Chứng minh rằng: CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
c/ Kéo dài AB cắt đường tròn (B) tại E. Chứng minh rằng: DE // BC.
Câu 9:

Bài 10.(4 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R2 .
2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh
.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?

*********


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2009 – 2010
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Giới hạn chương trình đến tuần 15)
Câu 1: (2,5đ)
a/ - Thực hiện phép nhân đúng: 0,25đ
-Thực hiện khai phương đúng 0,25đ
b/ - Thực hiện phép chia đúng: 0,25đ
-Thực hiện khai phương đúng 0,25đ
c/ - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn đúng: 0,25đ
- Bỏ giá trị tuyệt đối đúng cho 0,25đ
d/Thực hiện phép nhân đúng (mỗi hạng tử đúng cho 0,25đ ) 0,25đ x2
- Khai phương đúng cho 0,25đ
- Tính đúng kết quả cho 0,25đ
Câu 2: (2đ)
a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) => x = 1; y = 4 cho (0,25đ)
Thay giá trị x, y đúng (0,25đ)
Tính đúng giá trị m và kết luận (0,25đ)
b/ Vẽ đồ thị hàm số
Xác định đúng các giao điểm, mỗi giao điểm cho (0,25đ)x2
Vẽ đồ thị hàm số đúng (0,25đ)
c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên.
Tính đúng độ dài cạnh huyền của tam giác tạo thành của