Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

ĐẠI SỐ LỚP 8
BÀI GIẢNG
thi đua dạy thật tốt học thật tốt

năm học 2016 - 2017
Nguyễn Tấn Lộc
Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng?
2
* Víi mäi a, b, c , ta cã:
a< b => a + c < b + c
a ? b => a + c ? b + c
a> b => a + c > b + c
a? b => a + c ? b + c
Cho m < n.
Hãy so sánh: m+2 và n+2
Ta có: m < n , cộng cả 2 vế của bđt với 2 ta được: m + 2 < n+ 2
Giải
KIỂM TRA BÀI CŨ
3
Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Cho 2 số -2 và 3. Hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3?
-2 < 3
Khi nhân cả 2 vế với 2 ta được:
- 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6
Hai bất đẳng thức cùng chiều
4
(-2) .2
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
3 .2
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
3.2
(-2).2
?1.
Tính chất.
5
Em hãy phát biểu
tính chất trên?
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
?2:
Em hãy điền dấu thích hợp (<, >)
vào ô vuông:
b) ( -15,2) . 3,5
( - 15,08 ) . 3,5
c) 4,15. 2,2
( - 5,3 ) . 2,2
>
<
Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với -2 ta được bđt :
hay (-2).(-2) 3.(-2)
>
4 > -6
?3
a) Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3 víi -34 5 ta ®­îc b®t :
690 > - 1035
b) Dù ®o¸n kÕt qu¶ :Nh©n c¶ hai vÕ cña b®t -2 < 3 víi sè c ©m th× ®­îc b®t :
- 2c > 3c
Ta được : Hai bất đẳng thức ngược chiều
3.(-2)
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
(-2) .(-2)
-5
-6
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Điền dấu thích hợp vào ô trống?
8
Với a, b, c mà c < 0, ta có:
* a< b => ac ? bc
* a? b => ac ? bc
* a? b => ac ? bc
* a> b => ac ? bc
≤
>
≥
<
Tính chất
Em hãy phát biểu tính chất trên?
?4 : Cho -4a > -4b,
h·y so s¸nh a vµ b?
?5: Khi chia c¶ hai vÕ cña mét b®t cho cïng mét sè kh¸c 0 th× sao?
Nếu a< b và b< c.
So sánh a và c ?
=> a< c
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
* Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bđt.
Ví dụ
Cho a > b. Chứng minh : a + 2 > b - 1
(1)
(2)
Hoạt động nhóm
a là số dương hay âm?
* Nhóm 1; 2:
* Nhóm 3; 4:
* Nhóm 5; 6:
* Nhóm 7; 8:
a) 12a < 15 a
b) 4a < 3 a
c)-3a > -5a
* Có 12 < 15
Mà 12a < 15a
Nên a > 0.
*Có 4 > 3
Mà 4a < 3a
Nên a < 0.
a) Cho ab) Cho a*Ta có a< b: + nhân 2 vế với 2>0 ta được: 2a < 2b.
+ Cộng 2 vế với (-3) ta có: 2a - 3 < 2b -3.
(1)
(2)
*Mặt khác: -3< 5, cộng 2 vế với 2b ta có 2b - 3 < 2b + 5
* Từ (1) và (2) => 2a - 3 < 2b + 5
(Đpcm)
(Tính chất bắc cầu)
*Có -3 >-5
Mà -3a > -5a
Nên a > 0.
Chứng minh
Với ba số a, b, c
Nếu a < b và b < c thì a < c
c > 0
c < 0
- Nếu a < b thì a.c < b.c
- Nếu a > b thì a.c > b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a < b thì a.c > b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
1) m< n
2) m-5 > n-5
3) 2a > 8
4) -5b < 10
5) m> n
c) m+2< n+2
a) m> n
e) a> 4
b) b > -2
d) m+3>n+1
=>
=>
=>
=>
=>
Chọn Đ, S
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? (-6).5 < (-5).5
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? (-2017).(-3) < (-2016).(-3)
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 3: Số a là số âm hay dương nếu: 0,12a < 0,15a
a là số dương
a là số âm
Bạn giỏi lắm !
Câu 5: Cho m > n .Hãy so sánh 5m và 5n
5m > 5n
Bạn giỏi lắm !
5m < 5n
Câu 6: Cho a < b.
Hãy so sánh: -a và - b
-a > - b
Bạn giỏi lắm !
-a < - b