Lâm Đồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
LÂM ĐỒNG Khóa ngày : 26 tháng 6 năm 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1: (0,75đ) Tính :

Câu 2: (0,75đ) Giải hệ phương trình :

Câu 3: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, Ch = 16cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, AC.
Câu 4: (0,75đ) Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m
3) và (d’): y = x + m2.
Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Câu 5: (0,75đ) Cho AB là dây cung của đường tròn tâm O bán kính 12cm. Biết AB = 12cm . Tính
diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB.
Câu 6: (1đ) Cho hàm số y = ax2 (a
0) có đồ thị (P).
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(2;4)
b) Tìm k để đường thẳng (d) : y = 2x + k luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 7: (0,75đ) Hình nón có thể thể tích là 320
cm3, bán kính đường tròn là 8cm. Tính diện tích toàn
phần của hình nón .
Câu 8: (1đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dây cung CD
vuông góc với OA.
a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi .
b) Tia CO cắt BD tại I. Chứng minh tứ giác DIOM nội tiếp.
Câu 9: (1đ) Hai đội công nhân cùng đào một con mương . Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong
việc. Nếu họ làm riêng thì đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ. Hỏi nếu
làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ mới xong việc.
Câu 10: (0,75đ) Rút gọn :

Câu 11: (1đ) Cho phương trình : x2 – 2(m-2)x - 3m2 +2 = 0 (x là ẩn, m là tham số )
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : x1(2-x2) +x2(2-x1) = -2
Câu 12: (0,75đ) Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng phía với
nữa đường tròn , M là điểm chính giữa cung AB, N là một điểm thuộc đoạn OA

. Đường thẳng vuông góc với MN tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : AC = BN


Giải
Câu 1: (0,75đ)


Câu 2: (0,75đ)


Câu 3: (0,75đ)
(ABC vuông ạti A, đường cao AH, ta có:
* AH2 = HB.HC = 9.16 = 144
( AH = 12 (cm)
* AC2 = CH.CB = CH.(CH+HB) = 16.(16+9) = 400
( AC = 20(cm)

Câu 4: (0,75đ)
Để 2 đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi b = b’
( 16 = m2 ( m = (4 (tmđk)

Câu 5: (0,75đ)
Xét ∆OAB có:
OA = OB (=R)
AO = AB (=12cm)
( OA =OB = AB
( ∆OAB đều
(

Diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB.
SpOAB =
cm2

Câu 6: (1đ)
a) Vì (P) đi qua điểm A(2;4), tức x = 2, y = 4 thay vào (P) ta được : 4 = a.22 ( a = 1
Nên hàm số : (P): y = x2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
x2 = 2x + k ( x2 - 2x - k = 0
∆’ = 1 + k
Để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi ∆’ > 0 (1 + k >0 ( k > -1

Câu 7