Kỳ 2 Toán 9 Quảng Ngãi 2015-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1I NĂM HỌC 2015-2016
QUẢNG NGÃI MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1:(1,5 đ)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a.x4 -8x – 9 = 0 b)
𝑦−𝑥=1
2𝑦−𝑥=2017

Bài 2:(2,5 điểm)
1.Cho hàm số y = x2 có đồ thị là P và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (d)
a. Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Bằng phép tính , hãy tìm tọa độ giao điểm của P và d
2.Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0(m là tham số).
a.Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b.Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 và x2 thỏa
𝑥
1
2
𝑥
2
2=22
Bài 3.(2 điểm)
Theo kế hoạch thì lớp 9 A được giao nhiệm vụ trồng 480 cây xanh khu nghĩa trang liệt sĩ của xã.Nhưng đến khi trồng thì có 8 học sinh được điều đi làm việc khác nên mổi học sinh phải trồng hơn dự định là 3 cây thì mới xong công việc được giao.Hỏi lúc đầu lớp 9 A có bao nhiêu học sinh.
Bài 4.(4 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R.Một điểm A cố định bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R.Kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn(M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn tại B và C( B nằm giữa A và C.Gọi H là giao điểm OA và MN.
a.Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp.
b.Chứng minh AB.AC = AH.AO
c.Khi cho tam giác AMO quay một vòng quanh trục AM ta nhận được 1 hình nón.Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón theo R.
d.Gọi I là trung điểm BC.Tính số đo của
𝐶𝐴𝑁 để IM = 2 IN.
----------------hết---------------------










HƯỚNG DẨN GIẢI
Baì 1:
a) đặt t = x2≥ 0
Phương trình trở thành : t2 – 8t – 9 = 0
𝑡= −1 (𝑙𝑜ạ𝑖
𝑡=9

Với t= x2 = 9 ( x = ± 3
b)
𝑦−𝑥=1
2𝑦−𝑥=2017
𝑦−𝑥=1
𝑦=2016
𝑥=2015
𝑦=2016


Bài 2.
b) Tọa độ giao điểm của P và d là nghiệm phương trình x2 = -x + 2
( x2 +x – 2 = 0
𝑥=1≤=>𝑦=1
𝑥= −2≤=>𝑦=4

Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) và (-2;4)
2. a)
𝑏
2−𝑎𝑐= m2 + 1 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b. x1+x2 = 2m
x1.x2 = -1

𝑥
1
2
𝑥
2
2=22
𝑥1+𝑥2
2−2𝑥1𝑥2=22( 4m2 + 2 = 22 ( m2 = 5

Bài 3.
Gọi x là số học sinh lớp 9 A (x>8; x nguyên)
Mổi HS phải trồng theo dự định
480
𝑥 cây
Mổi học sinh phải trồng theo thực tế
480
𝑥−8 cây
Theo đề ta có phương trình
480
𝑥−8
480
𝑥= 3 ( x= 40 nhận hoặc x= -32 (loại)
Vậy 9A có 40 HS

Bài 4
/
Xét tứ giác AMON có AMO + ANO = 180 nên tứ giác AMON nội tiếp
Vì ∆ ABM ~ ∆ 𝐴𝑀𝐶 𝑛ê𝑛 AM2 = AB.AC
Trong ∆ MOA có AM2 = AH.AO Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vậy AB.AC = AH.AO
c. AM2 = OA2 – OM2 = 4R2- R2 = 3R2( AM = R
3

Sxq = πRl = π.R.2R =2πR2 (DVDT)
V =
1
3
𝜋𝑅
2.𝑅
3
3
3
π R3 (DVTT)
d.

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 tài nguyên giáo dục...