Kỳ 2 Toán 9 Khánh Hòa 2015-2016

SỞ GD-ĐT KHÁNH HOÀ KIỂM TRA HK2-NĂM HỌC 2015-2016
----------- MÔN : TOÁN 9
Thời gian : 90’

Bài 1(2đ)
a) Giải hpt

b) Giải pt : 5x4 + 4x2 – 1 = 0

Bài 2(2đ)
Cho (P):
và (d): y = x.
Vẽ (P).
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 3(2đ)
Cho pt : x2 -2(m+1)x + m2 + 2 = 0 (1).
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm pb.
Với giá trị m tìm được pt(1) có 2 nghiệm x1, x2. Tìm m để 3x1 – x2 = 0.
Bài 4(4đ)
Cho
vuông tại A có
và AB = 5. Lấy D
AC, đường tròn đk CD cắt BC tại E. BD kéo dài cắt đường tròn tại M, AM kéo dài cắt đường tròn tại N.
CMR 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm I và bán kính đường tròn đó.
Tính
.
CM : CD là pg


. CMR : E, D, K thẳng hàng.
















HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK2-NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN 9

BÀI
ĐÁP ÁN
Điểm

1a
Giải hpt

1,0


(1)+ (2)
8x = 8

x = 1
0,5


Từ x = 1
(1)
5.1 – 2y = 1

-2y = -4

y = 2
0,25


Vây hpt có nghiệm


0,25

1b
Giải pt : 5x4 + 4x2 – 1 = 0
1,0


Đặt t = x2


5t2 + 4t -1 = 0 (a=5, b=4, c=-1)
0,25


Từ a – b + c = 5 – 4 -1 = 0

t1 = -1 < 0 : loại
0,25



t2 =

0 : nhận
0,25





0,25

2a
Vẽ (P) :

1,0


Bảng giá trị
x
-3
0
3



3
0
3


0,5


Đồ thị đúng


Nếu thiếu dấu mũi tên hoặc 1 trong các chữ O, x, y trừ 0,25
0,5

2b
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
1,0


Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :


0,25


x= 0 ; x= 3
0,25


y=0 ; y = 3
0,25


Toạ độ giao điểm của (P) và (d) : (0 ;0) ; (3 ;3)
0,25

3a
x2 -2(m+1)x + m2 + 2 = 0 (1).
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm pb.
1,0




0,25




0,25


Pt(1) có 2 nghiệm pb

0,25




Nếu
thì được 0,25
0,25

3b
Tìm m để 3x1 – x2 = 0.
1,0



thì pt(1) có 2 nghiệm pb
0,25


Theo đl Vi-ét ta có


0,25


3x1-x2 = 0




0,25


Thay x1, x2 vào (2) ta được :
m2 -6m + 5 = 0
từ a +b + c = 1 -6 + 5 = 0

: nhận

: nhận
0,25

4




4a
Chứng minh 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn
1,0




0,25



(góc nt chắn nửa đường tròn đk CD)
0,25


Tứ giác ABCM có


0,25



tg ABCM nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc)
Hay 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn
O,25


Xác định tâm và bán kính