Kỳ 2 Toán 9 Bình Phước 2015-2016

GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC


(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2015 - 2016

Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút


I. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1.
a) Phát biểu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
.
b) Áp dụng giải phương trình:

Câu 2.
a) Phát biểu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn.
b) Áp dụng: Tính độ dài cung
của một đường tròn có bán kính
.

II. PHẦN BẮT BUỘC (8 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)

Câu 2. (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số:
.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình:
(ẩn x)
a) Giải phương trình với

b) Tìm m để phương trình có nghiệm
trái dấu và thỏa mãn

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại D và E; BE và CD cắt nhau tại H.
a) Giải thích vì sao
và
là góc vuông; Từ đó chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Kéo dài AH cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp.
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFE.

-- HẾT --
Họ tên học sinh:……………………………………….SBD……………………..
Giám thị 1:……………………………….Giám thị 2:……………………………
.

GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2015 – 2016


NỘI DUNG
ĐIỂM

I. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm)


Câu 1
 a) Đối với phương trình bậc hai:
.
Ta có: b = 2b’;

+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt


+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép


+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm

b) Áp dụng giải phương trình:

Ta có: ∆’ = 9
Vậy phương trình có hai nghiệm



0,25

0,25

0,25


0,25

0,25


0,25

0,25+0,25

Câu 2

a) Đường tròn bán kính R có độ dài là

Trên đường tròn bán kính R, độ dài của một cung
là

b) Áp dụng: độ dài cung
của một đường tròn có bán kính
là


0,5

0,5


0,5+0,5

II. PHẦN BẮT BUỘC (8 điểm)


Câu 1:
2 điểm
Ta có:


∆’ = 64
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:


b)


0,25
0,25

0,25+0,25


0,5+0,25+0,25

Câu 2:
1 điểm
Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị



0,25










0,75


Câu 3:
2 điểm
a) Với
, ta có:



Phương trình có hai nghiệm là:

b) trình có hai nghiệm trái dấu khi


Ta có:



Vậy m=1 thỏa yêu cầu bài toán.
0,25
0,25

0,5


0,25+0,25
0,25
0,25




Câu 4:
3 điểm






Vẽ hình đúng (đến câu a)
0,25


a) Giải thích vì sao
và
là góc vuông; Từ đó chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
Ta có
và
là góc vuông, vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.


Tứ giác ADHE nội tiếp.



0,5

0,5


b) Kéo dài AH cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp.
Do BE và CD là hai đường cao của tam giác ABC
cắt nhau tại H,