KTRA HK2-TOAN9- QUANG NAM-2011-2012

UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2011 - 2012
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1: (1,5 điểm)
a/ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a
0). Áp dụng giải phương trình 2
.
b/ Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính là 6cm và có số đo cung là 720 (đề thi HK2, năm 2009-2010)

Bài 2: (2,0 điểm)
a/ Giải hệ phương trình:

b/ Giải phương trình:

c/ Cho phương trình:
, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện:

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là (P).
a/ Vẽ đồ thị hàm số (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Cho đường thẳng (d) có phương trình
. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.

Bài 4: (1,0 điểm)
Tìm các kích thước của hình chữ nhật nội tiếp trong một đường tròn (O;10cm). Biết các kích thước của nó hơn kém nhau 4cm. (đề thi HK2, năm 2001-2002)

Bài 5: (4,0 điểm)
Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ hai tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: Tứ giác OBHA nội tiếp được đường tròn.
b/ Lấy trên (O) điểm M (M khác phía với A so với dây BC, và dây BM lớn hơn dây MC). Kẻ tia MA và tia BH cắt nhau tại N. Chứng minh: góc NMC bằng góc BAH.
c/ Tia MC cắt tia BA tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.
d/ Chứng minh: ND song song với BC.


*** Hết ***