KTHKI - Lop 9

A. Ma trận đề kiểm tra:


Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


TNKQ
TL
TNKQ
TL
Thấp
Cao


I. Căn bậc hai

2

2



2

2
1

0,5
5

4,5

II. Hệ thức lượng trong tam giác vuông




1

1,5

1

1,5

III. Hàm số
y = ax + b



3
2


3
2

IV. Tiếp tuyến của đường tròn




2
2

2
2


Tổng

2
2


3
2
4
5
1
0,5
12
10

B. Đề kiểm tra:
Bài 1. ( 2 điểm)
a)Tính

b)Tìm x để
xác định.
Bài 2. ( 2 điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
Bài 3. ( 2 điểm) Cho biểu thức
với

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P <
.
Bài 4. (3,5đ)
Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn. Qua điểm M thuộc nữa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh góc COD = 900.
Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Chứng minh rằng tứ giác OEMF là hình chữ nhật.
Chứng minh AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn.
Bài 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức

với x > 1
C. Đáp án và biểu điểm:
Bài
Nội dung đáp án
Điểm




1




a)

= 6 + 9 =15
0,5
0,5


b)
xác định khi


Vậy
thì
xác định
0,75


0,25





2
a) Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
m > 1
0,5


b) Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x khi:
m – 1 = 2
m = 3

0,5



c) Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2
Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0)
Vẽ đúng.
0.25
0.5
0.25













3
Với
ta có:






b) Theo phần a có
với
:
Ta có P <
khi và chỉ khi:


, (do
>0)



Vậy
thì P <





0.75

0.25

0.25



0.5



0.25


















4










0,5


a) Ta có:
(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mặt khác:



Hay



0,5



0,5


b) Vì tam giác AOM cân tại O có OE là tia phân giác nên OE
AM
Suy ra:

- Chứng minh tương tự:

- Xét tứ giác MEOF:

Do đó tứ giác MEOF là hình chữ nhật.


0,5


0,5


c) Ta có: AC = CM ; BD = DM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
- Xét tam giác COD:
ta có:
OM2 = CM . MD
AC . BD = OM2 = R2 luôn không đổi khi M di