KT ky 2 toan 9 co dap an

MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

Nội dung kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng


TN TL
TN TL
TN TL


Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai


 1
1,5
 1
1,5

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 1
1đ

1
1đ

Hàm số
.
Phương trình bậc hai một ẩn- giải bài toan bằng cách lập PT
 1
1,5đ
 1
3đ
 1
1đ
3
5,5đ

Góc với đường tròn- tứ giác nội tiếp
 1
1đ

 2
1đ
3
2đ

Hình không gian



 1
1đ
1
1đ

Tổng cộng

 2
2,5đ
 2
3đ
 5
4,5đ
9
10đ





























KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5điểm).
a) Rút gọn biểu thức P =
với
.
b) Tính giá trị của P khi
.

Bài 2: (2 đ ) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:



Bài 3: ( 1,5 đ ) Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2
Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên
Bài 3: (2 đ )Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút .
Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100 km .
Bài 4: (3 đ ) Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’: r) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC, AO’D. Đường thẳng AC cắt đường tròn (O’: r) tại E (A nằm giữa E và C). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O: R) tại F (A nằm giữa F và D). Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng.
b/ Tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn.
c/ Quay tam giác ACD quanh CD cố định. Tính thể tích hình tạo thành, biết AB = R = 5cm; r = 3cm.

ĐÁP ÁN
Bài 1 : (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức :

P =





Vậy P = a - 1

b) Tính giá trị của P khi







0,5 điểm



0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm



Bài 1: (2 điểm) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:


Vậy hệ phương trình có nghiệm
(1đ)


Ta có
0,5 đ
Vì
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

;
(0,5 đ)
Bài 2:
a/ Cho chính xác các điểm đặc biệt, vẽ chính xác đồ thị



b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm
của y = x2 (1) và y = x + 2 (2) là:
x2 = x + 2
x2 - x – 2 = 0 (*)
Giải phương trình (*), ta được x = -1 và x = 2
+ Với x = -1 suy ra y = 1;
+ Với x = 2 suy ra y = 4
Vậy, hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2) có hai giao điểm là ( -1; 1) ; (2; 4).
1,0







0,25





0,25



Bài 3:
Bài 4 : ( 2 điểm )
Gọi vận tốc của xe