Kt học kì 2- toán 9

Kiểm tra học kỳ II
I.Trắc nghiệm.
Bài 1: Các câu sau đúng hay sai ?
Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình:
Đường Kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đúng trước kết quả đúng.
Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. 8 B. (-7) C. 7 D
b) Cho hình vẽ có

Số đo của cung MaN bằng :
A. 600 B.700 C. 1200 D. 1300

Bài 3: Điền tiếp vào chỗ trống (...) để được kết luận đúng .
a) Nếu phương trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 = ... và m = ...
b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định , đỉnh A di động nhưng số đo của góc A KHông đổi luôn bằng 600. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .Khi A di động , điểm I sẽ chuyển động trên ......................vẽ trên BC.

II. Tự luận.
Bài 1: Cho phương trình : x2 – 2(m - 3)x – 1 = 0 (1)
Với m là tham số.
Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là (-2).
Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định.Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm.Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến , nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút . Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó ? Biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

Bài 3: Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB cố định.Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp.
Chứng minh AH + BK = HK.
Chứng minh ồng dạng với và HO . MB = 2R2 .
Xác định vị trí của điểm M để trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất.