Kt đại

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9

Năm học 2014 − 2015
Người ra đề :
 Nguyễn Điểu

Đơn vị :
Trường THCS NGUYỄN DU



MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng




Cấp độ thấp
Cấp độ cao


1. Hàm số y = ax2 . Phương trình bậc hai một ẩn
C1a 0.75
C2a 0.75
C3ai 0.5
C1b 0.75
C3aii 0.5
C3b 1,0
C2b 0.75



5,0

2. Góc với đường tròn
Hvẽ 0,5
C5a 1,0

C5b 1,5
C5b 1,0

4,0

3. Hình trụ . Hình nón . Hình cầu


C4 1,0



1,0

Tổng cộng
3,5
3,25
2,25
1,0























ĐỀ KIỂM TRA

Phòng GD và ĐT
Đại Lộc
THCS NGUYỄN DU
Giáo viên: Nguyễn Điểu
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II


 Năm học 2014 -2015


 Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1 : ( 1,5đ)
Giải các phương trình sau :
a) x2 – 9x +20 = 0 ; b) 9x4 – 5x2 – 4 = 0 .
Câu 2: (1,5 đ)
Cho hàm số y = 2x2 .
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên .
b) Chứng tỏ rằng , trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy , (P) và đường thẳng (d): y = 2014x -2015 có hai giao điểm nằm ở bên phải trục tung .
Câu 3 : ( 2điểm)
Cho phương trình bậc hai có ẩn x : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 .
Lập biệt thức
/ , suy ra phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Với giá trị nào của m , thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn :
x12 + x22 = 2 .
Câu 4 : ( 1điểm)
Một chiếc ô che nắng hình nón có vành là một đường tròn đường kính 1,6m và chiều cao 0,6m.Tính diện tích vải để làm ô.
Câu 5 : ( 4điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt cắt đường tròn tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp.
b)Chứng minh:
và EF//HK.
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD…………









ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII ( Năm học 2014 − 2015)

Câu
Nội dung
Điểm

1



(1.5đ)
 a) x2 – 9x +20 = 0

= 1
x1 = 4
x2 = 5

0,25
0,25
0,25


b) 9x4 – 5x2 – 4 = 0
Đặt ẩn số phụ , điều kiện
Lập được phương trình trung gian
Giải đúng phương trình trung gian
Tìm đúng nghiệm


0,25
0,25
0,25

2

(1.5đ)


a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 .
Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng các điểm theo bảng giá trị
Vẽ đồ thị chính xác


0,25
0,25
0,25


b)Chứng tỏ được (P) và (d): y = 2014x -2015 có hai giao điểm
Phương trình hoành độ giao điểm x2 – 2014x + 2015 = 0 có
>0
x1.x2 > 0 => hai giao điểm nằm cùng một phía đối với trục tung
x1 + x2 > 0 => hai giao điểm nằm cùng phía phải đối với trục tung

0,25
0,25
0,25

3



(2.0đ)
 Phương trình x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 .
Lập đúng