KSDN 09-10 Lớp 9

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐẤT ĐỎ
TRƯỜNG THCS PHƯỚC HẢI
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM ( 09 – 10 )
MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN 60 PHÚT


Câu 1: (2,25 đ)
a) Thực hiện phép nhân: (2x – 3)(2x + 3)
b) Tính giá trị biểu thức: 4x2 – 4x + 1 tại x =

c) Rút gọn phân thức:
(với x
-y)
Câu 2: (2,25 đ)
a) Giải phương trình: 5x – 2 = 3(x – 4)
b) Giải bất phương trình: -3x + 5 > 8
c) Giải phương trình:

Câu 3: (1,5 đ)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m, chiều rộng bé hơn chiều dài 9m. Tính diện tích của miếng đất.
Câu 4: (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẽ tia phân giác AD (D thuộc BC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Tính độ dài BC
Chứng tỏ tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC,tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Tính tỉ số
và độ dài DB, DC.
Câu 5: (1 đ)
Cho hai số dương a và b. Tìm GTNN của tổng


------------------------------------------- HẾT ----------------------------------------------
ĐÁP TOÁN 9
Câu 1: (2,25 đ) Mỗi câu đúng đạt 0,75 đ
a) (2x – 3)(2x + 3) = (2x)2 - 32 = 4x2 - 9
b) 4x2 – 4x + 1 = (2x – 1)2 = (2.
- 1)2 = 0
c)

Câu 2: (2,25 đ) Mỗi câu đúng đạt 0,75 đ
a) 5x – 2 = 3(x – 4)
5x – 2 = 3x – 12
2x = -10
x -5
b) -3x + 5 > 8
-3x > 3
x < -1
c)

Câu 3: (1,5 đ)
Gọi x (m) là chiều dái hình chữ nhật ( x > 9) 0,25 đ
Chiều rộng hình chữ nhật là: x – 9 (m) 0,25 đ
Nửa chu vi hình chữ nhật là 40 : 2 = 20m
Lập được phương trình x + x – 9 = 20 0,25 đ
Giải phương trình được x = 14,5 ( thỏa mãn điều kiện) 0,25 đ
Chiều rộng miếng đất là: 5,5(m) 0,25 đ
Vậy diện tích miếng đất là: 14,5. 5,5 = 79, 75m2 0,25 đ
Câu 4: (3 đ)
a) BC2 = AB2 + AC2 = 100
BC =
(cm) 0,5 đ
b) M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của


MN // BC 0,25 đ
Theo hệ quả định lí Ta-lét

0,5 đ
Tỉ số đồng dạng là AM : AB =
0,5 đ
c) Theo tính chất phân giác ta có:
=
0,5 đ
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có
=


0,75 đ
Câu 5: (1 đ)
Ta có (a – b)2
0. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b. 0,25 đ

a2 + b2
2ab 0,25 đ

=
0,25 đ
Min(
) = 2
a = b 0,25 đ
------------------------------------------------------------------------