KSCL Toan9 thang 6

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TUYỂN SINH VÀO THPT
Môn: Toán 9
Năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
------------------------------------

PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)
Hãy viết bài thi chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1 : Rút gọn biểu thức
được kết quả là:
A. 37 – 20
B. 37 C. -13 D. 37 + 40

Câu 2 : Điểm A
thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
A. y =
x 2 B. y =
x2 C. y =
x2 D. y =
x2
Câu 3 : Hai số u và v thỏa mãn: u + v = - 8; u.v= 5 là các nghiệm của phương trình :
A. x 2 – 8x + 5 =0 B. x2 + 8x +5 =0 C. x2 + 8x –5=0 D. x2 - 8x –5=0
Câu 4: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm là:
A. 10
( cm2) B. 12
( cm2 ) C. 20
( cm2) D. 15
( cm2)
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Câu 5 (2 điểm):
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 1.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện :
x1 + x2 + x1.x2 = 1

Câu 6 (2 điểm):
Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều rộng và chiều dài đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó ?

Câu 7 (3 điểm):
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh: Tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB.
Chứng minh: K là trung điểm của MH.
c) Cho AB = 2R, gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp (EOF. Chứng minh:

Câu 8 (1 điểm):
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 6.
Chứng minh rằng: 3(a2 + b2 + c2) + 2abc ≥ 52.

========== Hết==========





PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 THPT
Môn: Toán 9
Năm học 2011-2012
------------------------------------

A/ Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm

Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
D
B
D


B/ Phần tự luận:
Câu 5: (2 điểm):
Câu a: (1 điểm)
Với m = 1 ta có phương trình: x2 – 4x = 0 (0.5 điểm)
( x(x-4) = 0 ( x = 0 hoặc x = 4. (0.5 điểm)
Câu b (1 điểm)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thì (’ ≥ 0 ( (m+1)2 – (m2 – 1) ≥ 0
( 2m + 2 ≥ 0 ( m ≥ -1. (0.5 điểm)
Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m+1); x1x2 = m2 – 1
Khi đó: x1 + x2 + x1.x2 = 1 ( 2(m+1) + m2 – 1 = 1 ( m2 + 2m = 0 ( m = 0 ( thỏa mãn ) hoặc m = -2 ( loại )
Vậy m = 0 thoả mãn yêu cầu đề bài. (0.5 điểm)