Kiểm tra Toán 9

Phßng GD - §T NghÜa H­ng
Tr­êng THCS R¹ng §«ng
§Ò kiÓm tra chÊt l­îng cuèi n¨m
N¨m häc: 2007 – 2008


M«n: To¸n 9
( Thêi gian lµm bµi 90 phót )


§Ò bµi

PhÇn I. Tr¾c nghiÖm
Chän c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1. BiÓu thøc
x¸c ®Þnh víi
A. x

B. x

C. x

D. x


2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc
-
b»ng
A. 4
B. - 2

C. 0
D.


3. §iÓm A(- 1; - 2) thuéc ®å thÞ hµm sè y = mx2 khi m b»ng
A. - 2
B. 2
C. – 4
D. 4

4. §­êng th¼ng y = 9 c¾t parabol y = x2 t¹i ®iÓm
A. (3, 9)
B. (3, - 9)
C. (- 3, 9)
D. (3, 9) vµ (- 3, 9)

5. Cho
ABC vu«ng t¹i A biÕt SinB =
, CotgC cã gi¸ trÞ lµ
A.

B.

C.

D. Mét kÕt qu¶ kh¸c



6. Cho h×nh vÏ s®
b»ng



A. 1000


B. 1200


C. 600


D. 1800


7. Cho
ABC vu«ng t¹i A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam gi¸c ®ã mét vßng quanh c¹nh AB ®­îc mét h×nh nãn. DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn ®ã lµ
A. 10
(cm2)
B. 15
(cm2)
C. 20
(cm2)
D. 24
(cm2)

8. HÖ ph­¬ng tr×nh

cã nghiÖm duy nhÊt khi
A. m
1
B. m
- 1
C. m = 1
D. m = - 1




X¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai cña c¸c kh¼ng ®Þnh sau
Kh¼ng ®Þnh
§óng
Sai

9. Hµm sè y =
lµ hµm sè bËc nhÊt khi m
3



10. C¸c h×nh ch÷ nhËt, h×nh thang c©n, h×nh thoi, h×nh vu«ng ®Òu néi tiÕp ®­îc mét ®­êng trßn



11. Ph­¬ng tr×nh x2- 5x + 7 = 0 cã tÝch 2 nghiÖm lµ 7



12. Hµm sè y =
x2 ®ång biÕn víi x > 0, nghÞch biÕn víi x < 0



PhÇn II. Tù luËn
C©u 1. Cho biÓu thøc
A =
víi x

a. Rót gän biÓu thøc A
b. TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 5 - 2

C©u 2. Cho ph­¬ng tr×nh (m – 2)x2 + (2m + 1)x +m = 0
a. Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 4
b. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1,x2 tho¶ m·n x1.x2 = 3
c. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng mét nghiÖm
C©u 3. Cho
ABC nhän néi tiÕp ®­êng trßn ( O). Gäi H lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng cao AM, BN vµ CP.
Chøng minh tø gi¸c BCNP néi tiÕp mét ®­êng trßn
Chøng minh AB . AP = AC . AN
AM c¾t ®­êng trßn (O) t¹i Q. Chøng minh BC lµ trung trùc cña HQ.
C©u 4. Chøng minh r»ng nÕu cã c¸c sè x, y tho¶ m·n ®¼ng thøc x + y + xy = (x + y)2
th×
;



















Phßng GD - §T NghÜa H­ng
Tr­êng THCS R¹ng §«ng
®¸p ¸n kú kiÓm tra chÊt l­îng cuèi n¨m
N¨m häc: 2007 – 2008


M«n: To¸n 9
( Thêi gian lµm bµi 90 phót )


§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
Tr¾c nghiÖm: 3 ®iÓm mçi c©u 0,25®iÓm
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12


C
B
B
D
C
B
B
A
S
S
S
§

Tù luËn
C©u 1 (2 ®iÓm)
a. A =

0,5 ®iÓm

 =

0,25 ®iÓm

 = -2

0,25 ®iÓm

b. A = -2

0,25 ®iÓm

= -2

0,25 ®iÓm

= -2
= 2 - 2

0,25 ®iÓm

C©u 2
a. m = 4
2x2 = 9x + 4 = 0
Gi¶i Pt ®­îc x1 =
; x2= - 4
1 ®iÓm

b. TÝnh ®­îc
= 12m + 1
PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt


x1. x2 =

m = 3 (TM§K)
0,5 ®iÓm




0,5 ®iÓm

c. m = 2 PT cã 1 nghiÖm x =


0,5 ®iÓm

m
2 PT cã 1 nghiÖm

= 0
m =

vËy m = 2 hoÆc m =
(TMYC)



0,5 ®iÓm

C©u 3
a. 1 ®iÓm

=
= 900
0,25 ®iÓm






P,N
®­êng trßn ®­êng kÝnh BC
0,25 ®iÓm


Tø gi¸c BPNC néi tiÕp
0,25 ®iÓm



b. Chøng minh
=

0,5 ®iÓm





APN

ACB
0,25 ®iÓm









AB.AP = AC.AN
0,25 ®iÓm


c.
=
( cïng phô
)




=
( cïng ch¾n
)





=

0,5 ®iÓm



BC lµ trung trùc cña HQ
0,5 ®iÓm


C©u 4
ViÕt ®¼ng thøc d­íi d¹ng 1 Pt bËc 2
X2 + (y – 1)x + ( y2 – y) = 0
0,25 ®iÓm

Gi¶i ®iÒu kiÖn

0 ®­îc

0,5 ®iÓm

T­¬ng tù cã

0,25 ®iÓm