Kiểm tra Toán 9

trường thPT Hòn gai
--------***-------

đề kiểm tra chất lượng đầu năm : 2007-2008
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
--------------------------


Đề chẵn :
I ) phần trắc nghiệm : ( 4 điểm )
Bài 1 :
a) Chọn câu đúng (Đ), sai (S): ( 2,5 điểm):

1.Cho a < b suy ra - 2a < - 2b
2.Phương trình x3 + x = 0 có ba nghiệm.
3. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
5. Trên 2 cạnh AB, AC của (ABC lấy hai điểm M và N sao cho
thì MN // BC.
b) Ghép dòng ở cột A và cột B để được khẳng định đúng : ( 1, 5 điểm )

A
B

a) x = - 2 là một nghiệm của
1) 2x + 3 < 0

b) x = - 1 là một nghiệm của
2) – 3x + 1 > 0

c) x = 5 là một nghiệm của
3) 4 – 2x
0

d) x = 3 là một nghiệm của
4) 3x – 14
0


II ) phần tự luận : ( 6 điểm )

Bài 2( 1,5 điểm):
Cho biểu thức A =

a, Rút gọn A với x <

b, Tìm giá trị của x để A = 2

Bài 3 ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70km sau một giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h.

Bài 4 ( 3 điểm):

Cho (ABC vuông tại A; AB = 15cm ; AC = 20cm, kẻ đường cao AH của (ABC.
a, Chứng minh: AB2 = BH . BC
b, Kẻ HM ( AB (M ( AB); HN ( AC (N(AC ).
Chứng minh: ( AMN (ACB
c, Tính diện tích tam giác AMN.

---------------------------------------------------
đáp án biểu điểm toán 9 - đề chẵn
Bài
Lời giải sơ lược
Cho điểm

Bài 1
a) (2,5 điểm)
1.S
2.S
3.Đ
4.Đ
5.S
0.5 đ
0,5 đ
0.5 đ
0,5 đ
0,5 đ

b)(1,5 điểm)

A
B

a)
1)

b)
2)

c)
3)

d)
4)


Mỗi dòng nối đúng được 0,25 điểm

Bài 2
(1,5 điểm)

a, x <
ta có x-
< 0 => 2x -1 < 0 nên ((2x -1(( = 1-2x
A = 1 – 2x + 2x – 3 = -2

b, A = 2 hay ((2x -1(( + 2x – 3 = 2
Ta có ((2x -1(( = 2x - 1 khi 2x – 1 > 0 hay x >

((2x -1(( = - (2x – 1) = 1 -2x khi 2x – 1 < 0 hay x <

* PT: 2x – 1 + 2x – 3 = 2 với đ/k x >

2x – 1 + 2x -3 = 2 ( 4x = 6 ( x =
thỏa đ/k x >

* PT: 1 – 2x + 2x – 3 = 2 với đ/k x <

1 – 2x + 2x – 3 = 2 ( 0x = 4 pt vô nghiệm
Vậy để A = 2 thì x =

0,25 đ

0,25 đ

0,25đ



0,25 đ



0,25đ





0,25đ

Bài 3:
(1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe đi từ B là x km/h (điều kiện : x > 0)
Thì vận tốc xe đi từ A là x +10 (km/h)

Quãng đường xe đi từ B sau 1 giờ là: x km
Quãng đường xe đi từ A sau 1 giờ là: (x +10) km

Ta có phương trình: x + x + 10 = 70

GPT được x = 30 (thỏa đ/k của ẩn)

Vậy vận tốc của xe đi từ B là 30km/h
Vận tốc của xe đi từ A là 30 + 10 = 40km/h

0,25đ


0,25đ

0,25đ

0,5đ


0,25đ

Bài 4:
(3 điểm)

* Vẽ đúng hình để làm phần a

a, Chứng minh (ABH ~ (CBA (g.g)






=>
=> AB2 = BH . BC
b, (AMN ~ (HAB ; (HAB ~ (ACB (CMT)
=> (AMN ~ (ACB
c,
=
=> SAMN =
.
. 15 . 20 =
cm2


0,5đ

0,5đ






1đ




1đ








































trường thPT Hòn gai
--------***-------

 đề kiểm tra chất lượng đầu năm : 2007-2008
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
--------------------------


Đề lẻ :
I ) phần trắc nghiệm : ( 4 điểm )
Bài 1 :
a) Chọn câu đúng (Đ), sai (S): ( 2,5 điểm):
1)
và 2x + 2 < 2(x – 1) là tương đương
2) Phương trình x – 2 = m + 2 có nghiệm dương khi m > - 4
3) Tỉ số của hai đoạn thẳng phụ thuộc vào đơn vị đo
4) Nếu
ABC ~
MNP và
NMP ~
GHK thì
ABC ~
GHK
5) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Ghép dòng ở cột A và cột B để được khẳng định đúng : ( 1, 5 điểm )

A
B

a) Biểu thức
khi x < 0
1) bằng – 3x + 12

b) Biểu thức
khi x > 4
2) bằng – x – 6

c) Biểu thức 2x – 2 +
khi x
10
3) bằng 3x - 12

d) Biểu thức
khi - 9 < x <

4) bằng -3x – 6


II ) phần tự luận : ( 6 điểm )
Bài 2 : ( 1,5 đ )
Cho biểu thức A =

Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị biểu thức A với x = - 2 ; x =

Bài 3 ( 1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp .


Bài 4 ( 3 điểm):
Cho
ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt phân giác BD tại I . Chứng minh rằng :
IA . BH = IH . BA
AB2 = BH . BC








đáp án biểu điểm toán 9 - đề lẻ
Bài
Lời giải sơ lược
Cho điểm

Bài 1 :
2,5 điểm
a)




b)
1) Đ
2) Đ
3) S
4) S
5) Đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ


A
B

a
1

b
2

c
3

d
4


 1,25 đ

Bài 2 :

1,5 đ
a) Phân tích mẫu được bằng ( x – 1 ) ( 3x + 1 )
Giải tìm được ĐKXĐ : x
1 ; x


Nếu x > - 1 thì A =

Nếu x < - 1 thì A =

Kết kuận :
0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ


0,25đ


b) Với x = -2 < - 1 thì A =

Với x =
thì A =


0,25đ


0,25 đ

Bài 3 :
1,5 đ
Gọi vận tốc xe đạp là x km / h . ĐK : x > 0
Vận tốc xe máy là 2,5 x km / h

1h 30 p = 1,5 h
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là
h
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là
h

Vì xe máy đi sau xe đạp 1 h 30p và lại đến sớm hơn 1 h nên ta có phương trình :


Giải phương trình ta được x = 12 (km/h) TMĐK x > 0
KL : Vận tốc xe đạp là 12 km / h
Vận tốc xe máy là 2,5 . 12 = 30 km / h



0,25 đ



0,25 đ

0,25 đ



0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 4 :

3 đ
Vẽ hình đúng , ghi GT- KL









a)
ABH có phân giác BI nên
<=> IA.BH = IH.AB

b) Chứng minh được
ABC ~
HBA
=>

=> AB2 = HB.BC


c) Tam giác ABC có BD là phân giác nên

Lại có
( chứng minh trên )
=>









0,25 đ




0,75 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ


0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ